Weierstrass tétele

Weierstrass tétele szerint egy zárt intervallumon értelmezett folytonos függvénynek van legnagyobb és legkisebb értéke.

Weierstrass tétele értelmében létezik g-nek minimuma. Ha ez a-ban van, akkor g '(a) = f '(a) - m < 0 miatt ott a függvény lokálisan csökkenne és lenne f(a)-nál kisebb értéke, ami lehetetlen.

See also: Határérték, Függvény, Analízis, Bizonyítás, Végpont