Vektortér fogalma(lineáris tér)
Most picit el kell rugaszkodnunk a már megismert vektoroktól, ugyanis a 3D-s vektorok tere például vektortér, de 15D-s vektorok is vektorteret alkotnak.
vektortér
A vektortér, pontosabban egy F test feletti V vektortér olyan matematikai struktúra, amelyet az F és a V halmaz, valamint bizonyos, rajtuk értelmezett műveletek határoznak meg a következőképpen.
halmaz. Ha vektortér, akkor az feltétel elhagyható, ilyenkor esetben Minkowski-összegről beszélünk. Könnyen látható, hogy konvex halmazok Minkowski-kombinációja is konvex.
Adott n-dimenziós vektortérben, adott bázis (lineárisan független vektorrendszer) esetén az n-dimenziós vektorok lineáris transzformációi leírhatóak nxn-es mátrixokkal.
A vektortér dimenziója d+1. Ennek igazolása legegyszerűbb módon úgy történik, hogy megadunk egy d+1 elemű bázist, azaz polinomok egy lineárisan független halmazát, amelyekből minden más polinom (legfeljebb d-ed fokú) kikombinálható.
 See also: Vektor, Halmaz, Lineáris, Függvény, Rendszer
  
|
RSS
