Vektorok összeadása
Def.: Legyen adott egy és egy vektor. Ha az végpontjához helyezzük a vektor kezdőpontját, akkor az kezdőpontjából a végpontjába mutató vektort és összegének nevezzük. Jelölése:
Tulajdonságai: ...
Vektorok
A koordinátarendszer origójából a P pontba mutató vektort helyvektornak nevezzük. A sík minden pontja kölcsönösen egyértelműen megfeleltethető egy helyvektornak, ezért a végpontja koordinátáival jellemezhetjük a vektort is: p = (x, y).
Az adott vektorokat bázisvektoroknak nevezzük, ha két adott
vektor az i és j egységvektor, ahol i-t pozitív irányú 90 fokos
elforgatás viszi át j-be.
Vektorok
Fordított sorrendben kezdeném, nem egyből a lineáris algebrával, hanem a vektorokkal.
vektorok összeadása
Ábrázolja a közös O kezdőpontú és irányított egyenesszakasz az a és a b vektort.
Vektorok, koordináták, koordináta-rendszerek
Vektorműveletek és tulajdonságaik
Trigonometria - szögfüggvények ...
oszlopvektorok egymás ellentettjei. Az y1 = 1, y2 = -1, y3 = y4 = 0 valamint az y1 = -1, y2 = 1, y3 = y4 = 0 számnégyesek pontosan akkor megoldások, ha a1 = a2 és b1 = b2, azaz ha ...
A helyvektorok különbsége a fentebb megadott vektor kétszerese, a sebességvektorok különbsége tehát az vektor időbeli változását megadó vektor kétszerese, és hasonló igaz a gyorsulásokra is:
Ezekkel a jelölésekkel a (3) egyenlet ilyen alakot ölt:
(4) ...
Belátható vektorok segítségével is:
Az háromszög adott. -ből indítsuk a helyvektorokat. -ba mutató vektor legyen . -be mutató vektor legyen . Az és vektorok hajlásszöge legyen .
{a sík vektorai} vektorok összeadása
{a+bi e C I a e Z és a+bi=/0} a komplex számok szorzása
o
A ...
Megjegyzés: A félév elején azonosítottuk egy n elemű halmazon értelmezett függvényeket és az n hosszú vektorokat. Most általában egy n elemű és egy m elemű halmaz Descartes-szorzatán értelmezett függvény azonosítható egy n×m méretű mátrix-szal.
Ha x végigfut a valós számokon, az fA(x) vektorok a szögfelező pontjait adják.
Adott n-dimenziós vektortérben, adott bázis (lineárisan független vektorrendszer) esetén az n-dimenziós vektorok lineáris transzformációi leírhatóak nxn-es mátrixokkal.
Például a megoldásokra érvényesek a következő állítások megfelelői: két síkbeli vektor bármely lineáris kombinációja e síkbeli, továbbá ha tekintünk két nem párhuzamos vektort, akkor a sík minden vektora egyértelműen előállítható e vektorok lineáris ...
Ilyen tételek, illetve összefüggések például a Pitágorász-tétel, a Thálesz-tétel, a magasság- és befogó-tételek, vagy a derékszögű háromszögben definiált szögfüggvények, de a vektorok felbontását is általában - vagy legalábbis lehetőleg - derékszögű ...
 Lásd még: Vektor, Rendszer, Halmaz, Összeg, Egyenlet
  
|
RSS
