transzcendens
Érzékfölötti, a tapasztalatokon túli.
Bölcseleti szakszó, a latin transcendere (áthág, meghalad) ige folyamatos melléknévi igeneve a trans- (át) és scandere (hág, emelkedik) elemekből.
Az e számról Hermite 1873-ban igazolta, hogy transzcendens. Módszerét továbbfejlesztve Lindemann 1882-ben bebizonyította, hogy Ď€ is transzcendens.
transzcendens szám
Olyan valós szám, amely nem gyöke egyetlen egész együtthatós egyváltozós polinomnak sem. Egy valós szám pontosan akkor transzcendens, ha nem algebrai.
Másrészt az egyet nem számnak tekintették, hanem a transzcendens Egy szimbólumának, a számok kezdetének, elvének. Természetesen minden szimbólum egyben önálló erőforrás is.
A nem algebrai számokat transzcendensnek nevezzük. A XIX. századi matematika nagy vívmányai közé tartozott, amikor 1873-ban Hermite, illetve 1882-ben Lindemann kimutatta e, illetve transzcendenciáját.
transzcendens szám, azaz nem gyöke semmilyen egész együtthatós egyenletnek sem! Ennek a bizonyítása több lépésben történt. Először Joseph Liouville francia matematikus mutatta meg 1851-ben, hogy transzcendens számok léteznek.
N = {Természetes számok halmaza.}
Z = {Egész számok halmaza.}
Q = {Racionális számok halmaza. }
Q* ( I ) = {Irracionális számok halmaza.}
T = {Transzcendens számok halmaza.}
R = {Valós számok halmaza.} ...
Euler megmutatta, hogy az e szám irracionális. 1844-ben Liouville bebizonyította, hogy egyetlen egész együtthatós másodfokú polinomnak sem gyöke, sőt, Hermite 1873-ban azt is bebizonyította, hogy transzcendens.
Az oly számot, akár valós, akár nem, mely egy egész számu együtthatókkal biró algebrai egyenletnek tesz eleget, algebrai számnak mondjuk; az oly számot ellenben, mely egyetlen egy ily algebrai egyenletnek sem tesz eleget, transzcendens számnak ...
 Lásd még: Egyenlet, Függvény, Összeg, Együttható, Sorozat
|
