Tórusz

tórusz
Forgassunk körbe a térben egy a sugarú kört egy egyenes körül, amely a kör síkjában a kör középpontjától b távolságra fekszik, ahol . A kapott forgástestet tórusznak hívjuk, melynek felszíne , térfogata .

Egy tóruszfelület

Egyszerű poliédereknek nevezzük azokat a közönséges poliédereket, amelyek felülete egyszeresen összefüggő, és minden lapja egyszerű sokszög. Minden konvex poliéder egyszerű., de nem minden egyszerű poliéder konvex.

Például, a tórusz Euler-karakterisztikája χ = 0 és ezért p = 7, tehát nem szükséges 7-nél több szín egy tóruszfelületre rajzolt térkép színezéséhez.
Példa egy nem-folytonos régiókat tartalmazó térképre ...

A tórusz előállítása
7. Nulla mértékű halmaz. Olyan halmaz, amely tetszőlegesen kicsi összhosszúságú intervallumrendszerrel lefedhető; például az A := {a1, a2, ... an...

Lásd még: Felület, Háromszög, Merőleges, Geometria, Alakzat