Torlódási pont

Torlódási pont
A számegyenes azon pontja, ahol a pont tetszőleges kis környezetében végtelen sok pontja van.
Az U pont a H halmaz torlódási pontja, ha U minden környezetében van H beli elem.

Legyen a az f függvény értelmezési tartományának bal oldali torlódási pontja, azaz legyen torlódási pontja a halmaznak.

Tétel - Erős L'Hospital-szabály - Ha nyílt intervallum, u az torlódási pontja, az f és g függvények \ {u}-n értelmezett n+1-szer differenciálható függvények, g(n+1) nem veszi föl a 0 értéket és minden k = 0,.

Azt állítjuk, hogy ez torlódási pont. Tetszőleges 0 esetén létezik egy olyan n szám, amelyre [an; bn](c-; c+). Az [an; bn] intervallum végtelen sok elemet tartalmaz az x1,x2,... sorozatból; ezeket a (c-; c+) intervallum is tartalmazza.

Lásd még: Analízis, Intervallum, Szám, Hasonló, Polinom