Térfogat

térfogat
a testek által elfoglalt, azok határai közé zárt tér nagysága. Minthogy bármely test részeit a legkülönbözőbb módon tehetjük össze más testté, azért a testek T.-a független azok alakjától.

Térfogati munka a p-V állapotsíkon
A térfogati munka definíciójából következik, hogy a p-V állapotsíkon a görbe alatti terület adja meg.

D.
A hasáb térfogata a hasáb alapterületének és magasságának szorzata: V =T*m ...

A tetraéder térfogata
Tetszőleges ABCD tetraédert hasábbá egészíthetünk ki. Az ábra szerint illesszünk a B illetve a C csúcsra egy-egy AD-vel párhuzamos egyenest. Ezeken vegyük fel az E, illetve az F pontot úgy, hogy fennálljon AD=BE=CF.

Ha alapkörének sugara r, magassága m, akkor a térfogata , felszíne .
Körkúp
Ha alapkörének sugara r, magassága m, alkotója , akkor a térfogata , felszíne .

Térfogat. Az n dimenziós euklideszi tér részhalmazain értelmezett nem negatív, valós értékű függvény, amely a téglatesteken megegyezik azok euklideszi térfogatával.

Mivel a V térfogat tetszőleges, ezért az integrál csak akkor lesz zérus, ha az integrandus is zérussal egyenlő, azaz:
Ezzel tehát valóban megkaptuk az elektrosztatika Gauss-törvényének differenciális alakját.

( a hártya létrehozása óta eltelt időt jelöli.) Ha a z tengelyt lefelé irányítjuk, és képezzük a Q=Q(z+z,)-Q(z,) különbséget, az nyilván megadja egy z vastagságú sávból kifolyó többletfolyadék térfogatát.

A konoidokról és szferoidokról (A forgásparaboloidokról és forgásellipszoidokról) című művében a Módszerben megismert módszerrel ezen testek térfogatát és felszínét, illetve a síkmetszetek területeit számolja ki.

- Az egyenlő (iszosz) szó a görögben nemcsak szakaszok és szögek, hanem területek és térfogatok egyenlőségének jelölésére is használatos.

déloszi probléma vagy kockakettőzés: olyan kockát kell szerkeszteni, amely kétszer akkora térfogatú mint egy adott kocka.

Kialakulásában szerepet játszott az ókori gazdasági rendszer (innen ered a terület- és térfogatszámítás), és csillagászat is. A geometria az i.e. V.

A tüdőnek az a képessége, hogy mennyi oxigént tud felvenni a belélegzett levegőből, arányos a rendelkezésre álló felülettel. Azaz egy adott tüdőtérfogat esetén igen jó, ha a felszínt megnöveljük.

Ezek levezetése lényegében ugyanaz, mint egy dimenzióban volt (a rúd esetén), csak az (20) felírásához használt Newton-Leibniz-formula helyett a neki megfelelő, térfogati és felületi integrálok között kapcsolatot létesítő Gauß -féle ...

Lásd még: Egyenlet, Távolság, Párhuzamos, Négyzet, Rendszer