Kezdőlap (Térfogat)

 Matematika 

Kezdőlap  
 
 
Kezdőlap » Matematika » Térfogat


 

Térfogat

Matematika  Térelem  Térgeometria

térfogat
a testek által elfoglalt, azok határai közé zárt tér nagysága. Minthogy bármely test részeit a legkülönbözőbb módon tehetjük össze más testté, azért a testek T.-a független azok alakjától.


A térfogat mértékegységei
Mivel az egységkockák számáról és méretéről van szó, ezért a térfogatnál használatos mértékegységek megegyeznek a térfogat-mértékegységekkel.

A tetraéder térfogata
Tetszőleges ABCD tetraédert hasábbá egészíthetünk ki. Az ábra szerint illesszünk a B illetve a C csúcsra egy-egy AD-vel párhuzamos egyenest. Ezeken vegyük fel az E, illetve az F pontot úgy, hogy fennálljon AD=BE=CF.

Térfogat. Az n dimenziós euklideszi tér részhalmazain értelmezett nem negatív, valós értékű függvény, amely a téglatesteken megegyezik azok euklideszi térfogatával.

A térfogat egyik nem-SI mértékegysége, jelölésben l. Egy liter egyenlő egy köbdeciméterrel, amely egyenlő ezer köbcentiméterrel. Egy milliliter - jelölésben - a liter ezredrésze, tehát egyenlő egy köbcentiméterrel.

A gúla térfogata
A koszinusztétel
A logika tárgya, eredete, kapcsolata a szaktudományokkal. A formális, a matematikai és a szimbolikus logika.
A négyzetgyök függvény!
A Pitagorasz-tétel és megfordítása
Ábrázolja és jellemezze a cos(x) függvényt! ...

Mivel a V térfogat tetszőleges, ezért az integrál csak akkor lesz zérus, ha az integrandus is zérussal egyenlő, azaz:
Ezzel tehát valóban megkaptuk az elektrosztatika Gauss-törvényének differenciális alakját.

- Az egyenlő (iszosz) szó a görögben nemcsak szakaszok és szögek, hanem területek és térfogatok egyenlőségének jelölésére is használatos.

A tüdőnek az a képessége, hogy mennyi oxigént tud felvenni a belélegzett levegőből, arányos a rendelkezésre álló felülettel. Azaz egy adott tüdőtérfogat esetén igen jó, ha a felszínt megnöveljük.

Ezek levezetése lényegében ugyanaz, mint egy dimenzióban volt (a rúd esetén), csak az (20) felírásához használt Newton-Leibniz-formula helyett a neki megfelelő, térfogati és felületi integrálok között kapcsolatot létesítő Gauß -féle ...

Lásd még: Lásd még: Függvény, Felszín, Test, Összeg, Egyenlet

Matematika  Térelem  Térgeometria

 
RSS Mobile