Tangens

tangens
Derékszögű háromszögben a szöggel szembeni és a szög melletti befogó aránya, -régen- érintő.
Tudományos szakszavak a latin tangere (érint) folyamatos melléknévi igeneve, a tangens, tangentis nyomán.

A tangenstétel egy geometriai tétel, miszerint egy tetszőleges háromszög két oldalára és az oldalakkal szemben fekvő szögekre igaz a következő összefüggés:
Koszinusztétel
Szinusztétel ...

5.3. Félszög tangensét tartalmazó képletek
Előző
5. 5. Függelék: Néhány trigonometrikus összefüggés
Következő ...

Iránytangens csak akkor létezik, ha a v vektor nem párhuzamos az y tengellyel, vagyis (v1 <>0).
Ekkor az iránytangenst [m-et] így értelmezzük: m =v2 /v1.
Induljunk ki az egyenes irányvektoros egyenletéből:
v2*(x -v1)*y =v2*(x0 -v1)*y0.

Ennek ismeretében a tangenshez hasonlóan kifejezhetjük szinuszát és koszinuszát is:
(7)
(8) ...

Voltak, akik a szinusz- vagy a tangenstétel alkalmazásával fogtak hozzá a feladat megoldásához.

a, , ( , azaz ).
b, Az a szög tangense, a koordinátasíkon, annak a pontnak az y koordinátája, amelyet az a szöggel elforgatott egységvektor egyenese az origó körüli egységsugarú kör (1; 0) pontjához húzott érint?b?l kimetsz.
a, , ( azaz ) ...

Az egyenest ekkor érintőnek (tangens) s a K.-rel való egyetlen közös pontot érintési pontnak hivjuk. Az érintő merőleges az érintési ponthoz húzott sugárra.

10.2. ábra) y = a + bx, ahol y: a függő változó, x: a független változó, a: az y tengely metszete, b: az egyenlet meredeksége (az szög tangense).

Lásd még: Kör, Egyenes, Rendszer, Párhuzamos, Távolság