Szögtartomány

Ez a háromszögtartomány pontjaira az szv00701 feladat állításának közvetlen következménye.

Szög mint szögtartomány: a síknak egy olyan része, amelyet egy pontban találkozó két félegyenes határol.

Ekkor az XYZ háromszög belső szögeit magában foglaló szögtartományok csúcsszögtartományaiban (a belső szögeknek a szárak metszéspontján elhelyezkedő csúcsaira való középpontos tükrözéssel kapható meg) egy-egy-egy tetszőleges pontot (U,V,W) felvéve, ...

A lemma szerint a sokszögnek van olyan átlója, mely a sokszög által meghatározott két sokszögtartomány közül az egyik belsejében halad, felbontva azt egy k - és egy n - k + 2 -oldalú sokszögtartományra.

Az ABP háromszögben A-nál és B-nél nem lehet tompaszög, mivel AP és BP egy derékszögű szögtartomány belsejében vannak, így a szögek ott kisebbek, mint 90o. Így ABP háromszögben csak P-nél lehet tompaszög.

A körvonalnak a kerületi szög szögtartományába eső íve a kerületi szöghöz tartozó körív. A középponti szög olyan szög, melynek csúcsa a kör középpontja, szárai pedig a kör 1-1 sugarát tartalmazzák.

Ezek két részre (szögtartományra) osztják a síkot. Ezek közül a sokszög adott csúcsához tartozó(belső) szög az a szög, ...

(vii) egy sokszög és egy szögtartomány (kúp) összege (csonkított kúp),
(viii) egy sokszög,
(ix) egy szakasz, ...

A teljes egyenes belefoglalható egy egy pontból induló szögtartományba (2. ábra). Az egyenes két vége nem tart úgy szét, mint Euklidésznél.

Hiperbola esetén az F-en átmenő, e-re merőleges egyenes pontosan akkor metszi két pontban v-t, ha az FF2 szakasz felezőpontján átmenő, e-vel párhuzamos e' egyenes az aszimptoták által meghatározott négy szögtartomány közül abba a kettőbe metsz bele, ...

Vegyünk fel egy egyenest, amely az A pontra illeszkedik és párhuzamos az OA' egyenessel (ekkor egy paralelogramma keletkezik), majd a B csúcspontú, OBB' szögtartományban lévő párhuzamos egyenesekre írjuk fel a párhuzamos szelők tételét: ...

Lásd még: Egyenes, Tartomány, Szakasz, Háromszög, Merőleges