Szög

szög
Egy és ugyanattól a ponttól határolt két félegyenes a rajtuk keresztül fektethető síkot két részre osztja fel. A sík e két része közül mindegyiket szögnek nevezik.

szög
Barna: szög paripa, világosbarna, szőke: szöghajú.
Valószínűleg a szőke sző- tövének alakváltozata, pontos színértéke az idők során, s nyelvjárásonként is ingadozott a barna és szőke között, az etimológiai előzménynek az utóbbi felel meg inkább.

A szög szó különféle jelentései
Szögről sokféle értelemben beszélünk. A szó legfontosabb jelentései: ...

Két szög összegének speciális esete a két szög egyenlősége: . Az addíciós tételek segítségével szögfüggvényeit is felírhatjuk:
Hasonló gondolatmenettel kapjuk: ...

Az érintőszárú kerületi szög
Bizonyítás
"A kerületi és középponti szögek tétele" bizonyításból tudjuk, hogy . Mivel az háromszög egyenlőszárú (, mert mindkettő az kör sugara), így . Az érintő merőleges szakaszra. Így .

Hogyan értelmezhető egy tetszőleges szög szinusza illetve koszinusza?
Az e egységvektor pozitív irányszöge olyan alfa szög, amellyel az i egységvektort az origó körül pozitív irányba elforgatva az e-be megy át.

gömbi szög
A gömb felszínén egymást metsző két főkör szöge, amit a metszéspontbeli érintőegyeneseik szögeként definiálunk.
gömbi trigonometria ...

A szög szimetrikus a szögfelező egyenesére.
A kör szimetrikus a kör középpontján átmenő szelőkre.
A sík szimetrikus minden egyenesére.

A 'szög alatt látszik' fordulattal fogalmazva, Thalész tétele így szól: "Egy kör átmérője a kör (átmérőtől különböző) pontjaiból derékszögben látszik." - vagy, hogy a ha-akkor szerkezet felismerhetővé váljék: ...

egy szög
egy egyenes
egy kör
egy "piskóta" - két, egymásra merőleges szimmetriatengelyű alakzat, ("piskóta" helyett bármilyen más alakzatot választhatunk, a merőleges tengelypárhoz ragaszkodjunk!) ...

Ha egy szög szárait párhuzamosokkal metsszük, akkor az egyik száron keletkező szakaszok aránya megegyezik a másik száron keletkező megfelelő szakaszok arányával.

Mert ha a CBA szög egyenlő ABD-vel, akkor mindkettő derékszög (I_D_10).

Mivel ez a két szög egyenlő és C'A és AB egy egyenesbe esik, ezért a két szög egyállású. Tehát AD párhuzamos C'C-vel.
A párhuzamos szelők tétele szerint C'A : AB = CD : DB.
Mivel C'A = AC, így az arány: CA : AB = CD : DB.
Ezt kellett bizonyítani.

Párhuzamossági szög
Legyen adott a síkban egy s egyenes, egy attól d távolságban lévő P pont! Legyen továbbá a P pontra illeszkedő és az adott egyenesre merőleges m egyenesnek a P -re illeszkedő e -vel egyirányú egyenessel bezárt szöge d .

az u párhuzamossági szög és az x párhuzamossági távolság között létesít kapcsolatot (1. ábra). Itt e az Euler-féle szám (e=2,718 ...), k pedig egy, a teret jellemző pozitív valós szám.

alakban; itt m - az egyenes irányhatározója, meredeksége - tg d-val egyenlő, ahol d az Ox tengely pozitív iránya és az egyenes által bezárt szög, b pedig (előjelét is figyelembe véve) az y tengelynek az egyenes által lemetszett szakasza.

Ezekben a dolgozatokban többször előfordult egy tanulságos hiányosság: nem elég kiszámolni egy szakasz hosszát vagy egy szög nagyságát, azt is le kell írni, hogy ennek alapján hogyan végezhető el a szerkesztés.

fejezet A párhuzamosság definíciója, párhuzamossági szög és távolság, ultraparalel egyenesek
Először definiáljuk kimondjuk a hiperbolikus síkon érvényes párhuzamossági axiómát, a párhuzamosság fogalmát a hiperbolikus geometriában.

A csúcshalmazát három 4k+2-szög csúcshalmaza adja egy plusz O ponttal. Egy sokszög csúcsainak halmazát az átmérők osztályozzák. Az i-edik átmérőnek egyik végpontját Mi-nak, másik végpontját Pi-nak nevezzük.

Ez a legegyszerűbb, hiszen csupán alapvető matematikai észrevételt kell tennünk (ha a(a1,a2)): . Ebből a szög számolható arctg-al. Pl.: a(1,2), akkor a=63,43°.

Két vektor bezárt szöge ...

10.2. ábra) y = a + bx, ahol y: a függő változó, x: a független változó, a: az y tengely metszete, b: az egyenlet meredeksége (az szög tangense).

See also: Egyenes, Háromszög, Bizonyítás, Távolság, Szakasz