Szimmetria

szimmetria
(gör.), eredetileg a. m. egyenlő mérték, részarány. - Sz. a rajzoló művészetben, l. Arány; a kristálytanban, l. Kristály; a geometriában: Két alakzat v.

szimmetria
Tükrösség, arányosság, a megfelelő képelemek tükörképszerű elrendezése.
Tudományos szakszók a latin symmetria, illetve előzménye, a görög szümmetria (helyes arány) nyomán, a szün- (együtt) és metró (mér) elemekből.

A "szimmetria" jelentése: Egyenlő nagyság mindkét oldalon, egyenlő mérték.

Síkbeli ponthalmazok erős szimmetriatulajdonságokkal
(megjegyzések egy OKTV-feladathoz)
A 2002-2003-as tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny döntőjének egyik feladata (kissé átfogalmazva) a következő állítást tűzte ki bizonyítandóul: ...

szimmetriasík
Olyan sík, amelyre egy háromdimenziós alakzat szimmetrikus.

Szimmetria
Játék
Díszítőművészet
Ascher, Marcia (1991). Ethnomathematics: A Multicultural View of Mathematical Ideas. Pacific Grove, Calif.: Brooks/Cole. ISBN 0-412-98941-7
D'Ambrosio U. (1985).

A szimmetriaviszonyok miatt elég az FF és IF sorozatokat összehasonlítani. Az FF - II játék nyilván igazságos; az II - IF játék is a fentiek miatt; ebből pedig FF - IF igazságossága már adódik.

A forgásszimmetria miatt a csillagsokszög másodszomszédos csúcsai egy-egy körön helyezkednek el: a k1 és egy, az előzővel koncentrikus k2 körön (3b. ábra).
3b. ábra ...

A lencse szimmetria tengelyét optikai tengelynek, közös pontját az optikai tengellyel pedig optikai középpontnak nevezzük.

Bizonyítás: Szimmetria okokból elegendő az első egyenlőtlenséget igazolni. Tegyük fel, hogy egy f folyamra (és benne P legrövidebb javító útra) van olyan v csúcs, amelyre p(v,f)p(v,f').

tétel segítségével definiáljuk a korrespondáló pontpár fogalmát, bebizonyítjuk, hogy párhuzamos egyenespárnak van szimmetriatengelye (21. tétel), vagyis sávfelező párhuzamosa. Definiáljuk az irány fogalmát.

Az AOB egyenlő szárú háromszög szimmetriatengelye az OF egyenes, ez felezi az w középponti szöget és AOF derékszögű háromszög.

Ennek a poliédernek - akár mozgatható, akár nem - a szerkezetéből, továbbá az élei adott hosszából következően van három szimmetriasíkja, amelyek páronként merőlegesek egymásra.

Lásd még: Egyenes, Bizonyítás, Hasonló, Középpont, Definíció