súlypont
(barocentrum), valamely test S.-ja az a pnt, mely a test minden helyzeténél a nehézségi erő támadáspontjának tekinthetó. Minthogy a test súlya az egyes részecskék súlyainak eredője, azért az S.
A háromszög súlyvonala, súlypontja
A súlyvonal
A háromszög súlyvonalának az egyik csúcspontot és a szemközti oldal felezőpontját összekötő szakaszt nevezzük.
súlypont
súlyvonal
A háromszög egyik csúcsán és a szemközti oldal felezőpontján átmenő egyenes. A három súlyvonal a súlypontban metszi egymást.
4. A súlypont szerkesztéséhez két oldal felezőpontjának, valamint a megfelelő súlyvonalak szerkesztése
6. A körülírt kör O középpontjának szerkesztéséhez két oldalfelező merőleges, valamint azok metszéspontjának szerkesztése ...
8. A háromszög súlypontja: A háromszög két súlyvonalának metszéspontja.
9. A háromszög középvonala: A háromszög két oldalának felezőpontját összekötő szakasz.
10. A háromszög beírt köre: Olyan kör, ami érinti a háromszög minden oldalát.
A kör középpontja az ABC háromszög súlypontja, ezért a CT=3r=18 cm.
Az ATK háromszög egy szabályos háromszög fele, ezért AT=6 .
Az ABC háromszög területe:
108 cm2 (187,06cm2 )
A kör területe:
...
A háromszögnek 3 súlyvonala van. A háromszög súlyvonalai egy pontban metszik egymást, ez a pont a háromszög súlypontja. A súlypont a súlyvonalakat kettő egy arányban úgy osztja két részre, hogy a hosszabb szakasz a csúcs felöl van.
41. Ha a háromszögek súlypontjait vesszük egy gráf pontjainak és két ilyen pontot összekötünk, ha a megfelelő háromszögek határosak, akkor az így kapott gráf fa.
Lehetséges, hogy ez a súlyvonalakkal kapcsolatos állítás többek számára meglepő. Ugyanis a súlypontra vonatkozó tétel legelterjedtebb bizonyítása a hasonlóság fogalmára épül. A hasonlóság pedig csak az euklídeszi geometriában bevezethető fogalom.
Jelölje a körülírt kört, középpontja O, sugara r, a beírt kört, középpontja Q, sugara , és legyen a háromszög területe t, félkerülete s, súlypontja S, magasságpontja M, az oldalak felezőpontjai Ha, Hb és Hc.
 Lásd még: Háromszög, Középpont, Egyenes, Távolság, Szakasz
  
|
RSS
