Síkidom

1. 1. Függelék: Néhány síkidom területe, illetve test felszíne és térfogata
(A jelölések magyarázatát lásd a megfelelő címszavaknál.)
Téglalap ...

c.) Egy síkidom korlátos, ha van sokszög, amely tartalmazza. (A síkidom pontjai egy síkban vannak.) ...

Egy síkidom vagy térbeli test egyenletén vagy egyenletrendszerén azt értjük, hogy az egyenletet(eket) kielégítik a test vagy a síkidom pontjai. Ez azért fontos, mert így tudunk velük számolni.

3. Egy másik, a síkidomok felosztásáról szóló munka csak jóval későbbi arab fordításban maradt ránk.
4. A "Poriszmoi" olyan tételeket mutat be, amelyek középhelyet foglalnak el a "theórémák" és a "szerkesztési feladatok" között.

Mikor mondjuk két síkidomról, hogy hasonlók? Sorolja fel a háromszögek hasonlóságának alapeseteit!
Két alakzat hasonló:
Ha van olyan hasonlósági transzformáció, amely az egyik alakzathoz a másikat rendeli.

Síkidomok méreteinek kiszámítása K: kerület a, b, c, d: oldalak m: magasság az egyik oldaltól számítva T: terület , , , ...

Például a körlap, sőt akármilyen konvex síkidom homotópiatípusa azonos a pontéval (mert ,,összehúzhatók'').

ábra: Fraktáldimenziók, egységnyi területű síkidomokból kiindulva
Egy másik módszer a fraktálok készítésére az, hogy a kezdeti szakaszhoz mindig hozzáadunk egy másik szakaszt, ahelyett, hogy darabolnánk.

Példáinkban szakaszok hosszának és síkidomok területének változásaival érzékeltettük a szorzásokat és osztásokat.

A körhöz hasonló, de lapult síkidom, -stilisztikában- egy vagy több szó kihagyása az érzelmi hatás fokozására.
Mértani, illetve stilisztikai szakszó a görög elleipszisz (hiány, kihagyás) latinos ellipsis formája nyomán. A görög szó az elleipó, tkp.

Nemperiodikus csempézés alatt a síknak véges sokféle csempével (síkidommal) való, átfedés- és hézagmentes lefedését értjük úgy, hogy nincs olyan része a síknak, aminek ismételt eltolásával a végtelen sík mintázata megkapható lenne (azaz nincs két, ...

Tudjuk, hogy hasonló síkidomoknál a területek aránya megegyezik a hasonlóság arányának a négyzetével, ezért a kis háromszögek területei az eredeti háromszög területének a a.   1/4-ed
b.   1/9-ed
c.   1/16-od ...

A diverzitás (Jateron) a síkidom tetszőlegességében, pontosabban: a két oldal különbözőségében nyilvánul meg, az azonosság (tauton) az alakzat egyértelmű meghatározottságában és az oldalak egyenlőségében.

(John Venn angol matematikusról elnevezve.) A Venn-diagrammokon általában valamilyen síkidomok (körök, ellipszisek vagy téglalap) jelképezik az egyes halmazokat.
A jobboldali mellékelt ábrán az egyes számhalmazokat szemléltető Venn-diagramm látható.

Lásd még: Háromszög, Egyenes, Hasonló, Szakasz, Négyzet