 Lásd még: Bizonyítás, Halmaz, Hasonló, Sorozat, Összeg
Az abc-sejtés a számelméletben a következő állítás: minden > értékhez van olyan K, hogy ha a, b, c egymáshoz relatív prím, nemnulla egész számok és , akkor ...
Fermat-sejtés - A Fermat-sejtés a következő matematikai állítás: Ha n2 egész, akkor nincsenek olyan csupa nullától különböző x,y,z egészek, amelyekre xn+yn=zn teljesül.
Sejtés [2]: Minden q ? 2 és m ? 3 egészhez van egy olyan legkisebb g = g q ( m ) szám, amely eleget tesz a következő feltételnek: akárhogyan veszünk fel legalább g általános helyzetű pontot a síkon, ezek között mindig van m , ...
Sejtésünk ellenőrzésére szerkesszük meg az AB átmérőjű kört! Ehhez használhatjuk az Átmérője végpontjaival adott kör () ikont.
A sejtés n = 1-re igaz.
Feltesszük, hogy n -re igaz: .
Megvizsgáljuk, n + 1 -re igaz-e, hogy . Mivel a definíció és az indukciós feltevés alapján ,
a sejtésünk igaz.
A sejtés teljes bizonyításához az egyébként igen hatékony, mély és széles körben alkalmazható Baker-módszer önmagában nem bizonyult elegendőnek. Ehhez szükség volt a
(4) xl+yl=czl ...
Ezzel sejtésünket bebizonyítottuk.
Alkalmazások:
1. Matematikai alkalmazás:
- A talpponti háromszög tulajdonságai ...
Gauss sejtése
A prímek vonzerejét nem kis részben az adja, hogy látszólag össze-vissza helyezkednek el a számok között, nincs olyan egyszerű képlet vagy szabály, amelynek alapján a prímek sorozatát legyárthatnánk.
Euler általános sejtése azonban nem bizonyult igaznak. 1959-ben E.T. Parkernek sikerült két 10´10-es ortogonális latin négyzetet találnia, majd 1960-ban R.C. Bose, S.S.
] Az általánosított Poincaré-sejtés szerint minden olyan kompakt sokaság, amelynek a homotópiatípusa azonos az Sd d-dimenziós gömbfelületével, valójában homeomorf is Sd-vel.
MEGOLDÁS: Néhány próbálkozás után az a sejtésünk, hogy a H halmaz permutálásából származtatott automorfizmusokat a csúcsok permutációiként tekintve ezek mind páros permutációk, vagyis páros sok transzpozícióból tehetők össze.
A sejtést kimondójáról Hadwiger-sejtésnek nevezzük. A k=5 esetet tehát bizonyítja a négyszín tétel. A k=6 esetet (ami általánosítja a négyszín tételt) Neil Robertson, Paul Seymour és Robin Thomas igazolták.
Kolmogorov-keverés a keverésnél is erősebb tulajdonság; sokáig azt sejtették, hogy a Kolmogorov-keverésből már következik a teljesen véletlenszerű viselkedés. A sejtés nem igaz, ...
Lásd még: Bizonyítás, Halmaz, Hasonló, Sorozat, Összeg
  
|
