Részsorozat

részsorozatok maximális hosszát, melyekre
i < j 1 < . < j t âˆ' 1 .
Tegyük fel, hogy max t i ≤ k (ellenkező esetben készen vagyunk). Ekkor van olyan Ď" , melyre t i = Ď" az i indexek közül legalább k + 1 -re igaz. Legyen ...

A sorozat minden ai elemét lássuk el fi,gj címkepárral, ahol fi a leghosszabb, ai-vel végződő monoton növekvő részsorozat hossza, míg gj a leghosszabb, aj-vel végződő monoton csökkenő részsorozat hossza.

Megjegyzés: {2n alatt n} típusú részsorozatok is vizsgálhatók, ha a faktoriális sorozat viselkedése ismert. Erről a későbbiekben lesz szó.
Generátorfüggvény: ...

9. Attraktor. A fázistér A halmaza attraktor, ha minden -ra van az időpontoknak olyan {tn} részsorozata, hogy .

See also: Bizonyítás, Halmaz, Függvény, Véges, Természetes szám