A reguláris kifejezések először az automata elmélet és formális nyelvek elmélete (mindkettő része a elméleti számítógép-tudománynak) kapcsán merültek fel.
Reguláris gráfok
Bérczi Gergely
Gács András
Köszönet a Bolyai Farkas Ösztöndíj támogatásáért.
DEFINÍCIÓ: Azokat a gráfokat, amelyekben minden pont foka azonos, reguláris gráfnak nevezzük. Ha minden pont foka d, akkor a gráf d-reguláris.
Ezek szerint előző megállapításunk így is fogalmazható: ...
Egy gráf reguláris, ha egyszerű és benne minden csúcs foka ugyanakkora. Ha ez a fokszám r, akkor azt is mondjuk, hogy a gráf r-reguláris. Egy gráf átmérője a legtávolabbi csúcsainak távolsága.
Megjegyzés: Reguláris rendszámok végtelen számosságok. Megfordítva persze nem igaz. A végtelen számosságok sorában omegával indexelt számosságban a véges indexű alefok omega típusú kofinális halmazt alkotnak.
Még érdekesebb a helyzet akkor, ha az átmenet valószínűségek mátrixa olyan, hogy valamelyik hatványának minden eleme pozitív (az ilyet reguláris átmenet mátrixnak nevezzük).
 Lásd még: Gráf, Rendszer, Hasonló, Bizonyítás, Véges
  
|
RSS
