Pitagorasz tétele mint távolságok közti összefüggés
Melyik szakasz hosszabb, A B vagy C D ?
Egyenlő szárú-e az X Y Z háromszög?
Pitagorasz tétele:
A derékszögű háromszög befogóira rajzolt négyzetek területeinek összege egyenlő az átfogóra rajzolt négyzet területével.
Algebrai alakban: , ahol a és b a derékszögű háromszög két befogója és c az átfogója.
Az AFO háromszögben Pitagorasz tétele szerint
Ennek ismeretében a tangenshez hasonlóan kifejezhetjük szinuszát és koszinuszát is:
(7) ...
A Pitagorasz-tétel vagy Pitagorasz tétele[1] az euklideszi geometria egyik állítása. Felfedezését és első bizonyítását az i. e. 6.
Pitagorasz tétele és megfordítása: Egy háromszög akkor és csakis akkor derékszögű, ha két oldalhosszának négyzetösszege egyenlő a harmadik oldal hosszának négyzetével.
Ha , akkor határesetként a c2=a2+b2 formulát kapjuk, ami Pitagorasz tétele.
Bolyai Farkas a Tentamenben néhány oldalon megjegyzéseket fűzött az Appendixhez. Ezek között részletesebb levezetést ad a fenti határértékrelációra.
 Lásd még: Háromszög, Derékszög, Távolság, Szakasz, Összefüggés
  
|
RSS
