Párhuzamos egyenesek
Fönt leírtuk, hogyha egyenesek közül bármely kettő metszi egymást (és ), akkor a harmadik is ezen a ponton megy át. Tehát, ha van metszéspont, akkor mindhárom egyenes ezen megy át.
B.
Párhuzamos egyenesek távolságán az egyik egyenes valamely pontjából a másik egyenesre bocsájtott merőlegesnek a két egyenes közötti szakaszának hosszát értjük.
Ha párhuzamos egyeneseket metsz egy egyenes, akkor egymással egyenlő váltószögek keletkeznek, és a szemközti belső szöggel egyenlő külső szög keletkezik, és ugyanazon az oldalon (együtt) két derék-szöggel egyenlő belsőszögek keletkeznek. (megj_I_29) ...
Bolyaiék párhuzamos egyenespárja a modern tragikum képe: láthatóvá teszi az euklidesziben még láthatatlan törést. A jel és jelzett közötti láthatatlan törés a jelben is láthatóvá válik.
- a tengellyel párhuzamos egyenesek párhuzamosok a képükkel
fix pont: a tengely pontjai
fix egyenes: a tengely
invariáns egyenes: a tengelyre merőleges egyenesek ...
Tekintsünk most két párhuzamos egyenest: a, b, és vegyünk fel mindegyiken egy pontot: A, B. Az egyeneseknek iránya is van, amint korábban említettük, ezeket jelöljék M, N (2. ábra). Tételezzük fel, hogy az MAB szög egyenlő az NBA szöggel.
Húzzunk párhuzamos egyeneseket a P ponton át az ABC háromszög mindhárom oldalával.
A P ponton átmenő és az OY tengellyel párhuzamos egyenes az OX tengelyt (x tengelyt) valamely P' pontban metszi. Hasonlóan, a P ponton átmenő és az OX tengellyel párhuzamos egyenes az OY tengelyt (y tengelyt) valamely P" pontban metszi.
Ha ugyanis több, egy egyenesben megadott, pont középtávolságának centruma ama pont, melyre nézve az adott pontoktól való távolságok algebrai összege 0, akkor valamely algebrai görbének párhuzamos egyenesekkel való metszéspontjaira nézve a ...
A bővítés úgy történik, hogy a sík minden, párhuzamos egyenesekből álló sugársorához hozzárendelünk egy ideális pontot, amely rajta van a sugársor összes egyenesén; ...
Ha a koordinátatengelyekkel párhuzamos egyenesekre is gondolunk, akkor egy kissé pontosabban kell fogalmaznunk: egy egyenes egyenlete a x + b y + c = 0 , ahol a és b nem lehet egyszerre zérus.
A párhuzamos szelők tétele: Ha egy szög szárait párhuzamos egyenesekkel metsszük, akkor az egyik száron keletkező szakaszok hosszának aránya egyenlő a másik száron keletkező szakaszok hosszának arányával.
Egy szög szárait metsző párhuzamos egyenesekből a szárak által kimetszett szakaszok aránya megegyezik a párhuzamosok által az egyik szárból kimetszett szakaszok arányával, a szög csúcsától mérve.
Bizonyítás: ...
(ii) A két legtávolabbi pont által meghatározott szakaszra két végpontjában merőlegest állítva két párhuzamos egyenest kapunk, amely által meghatarozott sáv ponthalmazunk egy (nem lényeges) támaszsávja.
Az euklídeszi geometriában két párhuzamos egyenesnek végtelen sok közös merőlegese van, ezek bármelyike alkalmas az eltolás nagyságának a meghatározására.
Fókuszon átmenő egyenes két pontban metszi a kúpszeletet, kivéve a parabola tengelyével párhuzamos egyenest, amely csak egyben.
Ha a pont nem illeszkedik az egyenesreakkor távolságuk alatt értjük
A pontból az egyenesre bocsátott merőleges hosszát
Párhuzamos egyenesek:
Távolságuk az őket merőlegesen összekötő szakasz hosszát ...
 Lásd még: Párhuzamos, Egyenes, Háromszög, Távolság, Szakasz
  
|
RSS
