A paralelogramma azonosságnak nagy jelentősége van az absztrakt függvényterek tárgyalásánál. Megmutatható például, hogy egy Banach-tér pontosan akkor Hilbert-tér, ha teljesül benne a paralelogramma-azonosság.
A "paralelogramma" jelentése: Olyan négyszög, melynek a 2-2 szemközti oldala párhuzamos.
A paralelogrammatétel
Minden paralelogrammában az oldalak négyzetösszege megegyezik az átlók négyzetösszegével.
Tétel ...
Paralelogramma
Ha az oldalai a és b, az általuk bezárt szög , a két b hosszúságú oldala közötti távolság pedig m, akkor a területe .
Háromszög ...
Paralelogramma: A szerkesztett ábra alapján két észrevételt is tehetünk. 1.Sejtés:. 2.Sejtés a kis körök középpontjai illeszkednek a nagy körre.
Kezdjük az utóbbival:
29. ábra ...
HLKF tehát paralelogramma, HK pedig egy átlója, és AG, ME a HK melletti paralelogrammák, LB és BF pedig az úgynevezett paraplérómák; LB egyenlő tehát BF-fel (I_43). De BF a C háromszöggel egyenlő, tehát LB is egyenlő C-vel (Ax_1).
A távolságok egy paralelogramma szerű részben vannak. Ezt távolság paralelogrammának nevezzük.
paralelogramma:
szemközti oldalak felezési pontjait összekötő szakaszok
párhuzamosak a másik két oldallal és velük egyenlő hosszúak
trapéz:
a szárak felezési pontjait összekötő szakasz
párhuzamos az alapokkal és hossza azok számtani közepe
háromszög: ...
paralelogramma szabállyal is: vegyük fel a két vektort közös kezdőponttal, végpontjaikon át húzzunk a másik vektorral párhuzamosokat. Ezek a párhuzamosok az adott vektorokkal együtt egy paralelogrammát határoznak meg.
Mind az öt definíció valamilyen paralelogramma tulajdonságot fogalmaz meg. A cédulákból úgy húzunk ki kettőt, hogy az egyik zöld színű, a másik kék színű legyen.
Vegyünk fel egy egyenest, amely az A pontra illeszkedik és párhuzamos az OA' egyenessel (ekkor egy paralelogramma keletkezik), majd a B csúcspontú, OBB' szögtartományban lévő párhuzamos egyenesekre írjuk fel a párhuzamos szelők tételét: ...
 Lásd még: Háromszög, Egyenes, Szakasz, Párhuzamos, Merőleges
  
|
RSS
