| |
n-dimenziós tér
A sík, illetve a háromdimenziós tér pontjait azonosítani lehet a pontok Descartes-féle koordinátáiból álló valós számpárokkal, illetve valós számhármasokkal.
Két n-dimenziós vektort, a-t és b-t tekintve, az összeg szimmetriája miatt feltehető, hogy
Minden x1,.,xn nemnegatív szám esetén, [a]≤[b] akkor és csak akkor, ha a következő állítások igazak:
Legyen a két vektor, a és b, a következő: ...
Adott n-dimenziós vektortérben, adott bázis (lineárisan független vektorrendszer) esetén az n-dimenziós vektorok lineáris transzformációi leírhatóak nxn-es mátrixokkal.
xn független változók bizonyos Tn n-dimenziós tartományának minden értékrendszeréhez bizonyos előirás alapján található y-nak egy vagy több értéke, akkor y az x1, x2,..., xn, teház n számu független változónak függvénye és megint y = f(x1, x2,...
Vektorterek, alapok, n-dimenziós vektorok(feladatok)
Lineáris transzformációk
Mátrixalgebra, determináns ...
Megjegyzés:A feladat megoldása - formailag és számszerűen is - ugyanaz, mint a 2x2-es táblázatbeli bolyongás esetén. Érdekes kérdés, hogy vajon a 2- és 3-dimenziós feladattal analóg n-dimenziós esetben is (n > 3) ugyanezt az eredményt kapjuk?
 Lásd még: Dimenzió, Lineáris, Vektor, Mátrix, Rendszer
  
|
RSS
