Metszet

metszet
rövid nyugvópont a verssor belsejében, ugy hogy ott a szó is végződik. Megkülönböztethető 1. a sor-M., mely rendszerint a hosszabb sorokban fordul elő, a sor közepe tájára esik és a sort két részre, rendre osztja; ez ismét kétféle, u. m. a) ...

Metszetképzés: Az A és B halmaz metszete [közös része] azon elemeknek a halmaza, amelyek az A és B halmazok közül mindkettőnek elemei. A metszetképzés: ...

metszet
Síkbeli alakzat, amelyet egy sík metsz ki egy felületből vagy testből. Ha a testnek vagy felületnek van szimmetriatengelye, és a sík merőleges erre a tengelyre, akkor a metszet neve keresztmetszet.

A metszetek között és elemi részek között is egy-egy természetes részbenrendezés van. Mindkét részbenrendezés izomorf az [n] halmaz részhalmazainak a tartalmazásra vett részbenrendezett halmazával.

A metszet művelet tulajdonságai tetszőleges A,B,C halmazokra:
- kommutatív: A  B = B  A
- asszociatív: A  ( B  C ) = ( A  B )  C
- A  A = A; A  = ; A U = A ...

Halmazok metszetei
A halmazelmélet (a matematikai logikával együtt) az az alapelmélet, amely a matematika keretét, nyelvét és alapvető szemléletét adja. Minden matematikai objektum végső soron valamilyen halmaz (esetleg osztály), sokaság.

Az első két metszetet már bőven elemeztük. Az elsőnél még részben együtt haladt, a másodiknál már éles ellentétbe került egymással a szkeptikus és a gödeli értelmezés.

Legyen P a síkmetszet egy tetszőleges pontja. Illesszünk a kúpba olyan gömböket, amik érintik a kúpot és a metszősíkot is. A G1 gömb a kúp palástját k1 körben, a síkot F1 pontban érinti. A G2 gömb a kúpot k2 körben, a metszősíkot F2 pontban érinti.

Legyen P a síkmetszet egy tetszőleges pontja. Illesszünk a kúpba egy olyan érintőgömböt G, ami egyúttal a síkot is érinti. A kúpot k körben, a síkot F pontban érinti G.

Poincaré-metszet segítségével: az n dimenziós fázistérben kijelölünk egy (n-1) dimenziós F felületet, és a dinamikai rendszert csak azokban a ..., t-1, t0, t1, ... időpontokban figyeljük meg, amikor az időtől függő fázispont, x(t) metszi F-et.

Vegyük egy kúpnak, amelynek egyenes az alkotója, az alapkörrel párhuzamos metszetét. Ez a metszet az eredeti kúpot két részre bontja: egy felső kisebb kúpra, és egy alsó csonkakúpra.

Tekintenünk kell minden egyes szám összes osztóját, majd az osztók halmazainak metszetét, és végül ezen számok közül a legnagyobbat.
Milyen tulajdonságokkal fog rendelkezni az így kiválasztott szám?

Ez olyan, mint például a halmazműveletek körében a metszet szó: metszetnek nevezzük a műveletet is - bár mondhatjuk helyette azt is, hogy metszetképzés - és az eredményét is.

Azonban hogyha például a zátony egy metszetét vizsgáljuk, és a zátony magasságát mérjük a talapzathoz képest a metszet mentén, akkor a fraktáldimenziót már nem számíthatjuk ki az előző módszerrel.

Ha a szemünkbe jutó fénysugarak valóban metszették egymást, a kép valódi, ernyőn felfogható. Ha csak a sugarak meghosszabbításai metszik egymást, a kép látszólagos/virtuális. A látszólagos kép nem fogható fel ernyővel.
Jelölések, alapfogalmak ...

Páros mértani görbe, a kettős kúpnak a tengellyel párhuzamos metszete, nagyítás, túlzás mint az irodalmi stílus eszköze.
Görög tudományos szakszó a görög hüper (fölött, fölé, túl) és bolé dobás elemekből, utóbbi a balló (dob) származéka.

Egy konvex sokszög - amely szükségképpen egyszerű - belső szögeinek a közös része (metszete) maga a sokszög.
Egy egyszerű sokszög szabályos, ha minden oldala és minden szöge egyenlő. Az így értelmezett szabályos sokszögek konvexek.

és bármely d-nél azonos a két síkmetszet területe. A Cavalieri-elv alapján a két tetraéder azonos térfogatú: .

10.2. ábra) y = a + bx, ahol y: a függő változó, x: a független változó, a: az y tengely metszete, b: az egyenlet meredeksége (az szög tangense).

See also: Halmaz, Egyenes, Rendszer, Definíció, Hasonló