Mértani közép

a mértani középérték viszont
értékkel nőtt; továbbá a számok között most már az elem eggyel többször szerepel.

számtani-mértani közép
Határértéke annak a sorozatnak, amit a számtani-mértani közép iteráció által kapunk.
számtani-mértani közép iteráció ...

A számtani és mértani közép közötti egyenlőtlenség szerint k(n-k)£n2/4. Ha n páros, akkor ez a pontos érték: k=n/2 esetén (tehát ha mindkét osztályban n/2 pont van) az élek száma pontosan n2/4.

1) Van, hogy külön emlegetik az azonosságot, de ezt azonnal kapjuk az előzőből a számtani- és mértani közép alkalmazásával:
2) Igazoljuk, majd alkalmazzuk:
a) (P belső pont) ...

A megoldás innen kezdve triviális: behelyettesítjük a (3) egyenlőtlenség-hármast és alkalmazzuk a számtani és mértani közép közötti egyenlőtlenséget.
Kós Géza
A cikk második része ...

Természetesen mindkét függvény monotonitását közvetlenül is igazolhatjuk a súlyozott közepek közötti egyenlőtlenségekkel. Írjuk fel az és 1 számokra a számtani és mértani közép közötti egyenlőtlenséget az u, illetve v-u súlyokkal: ...

Mértani közép: n darab nemnegatív valós szám mértani közepe a szorzatuk n. gyöke. n oldalú konvex sokszög belső szögeinek összege (n-2).

See also: Mértan, Számtan, Négyzet, Összeg, Szorzat