Kezdőlap (Mértan)

 Matematika 

Tudod-e, hogy mi mi? MiMi az útmutató tudástár.
  » »
 
   

Mértan

Matematika  Merőleges  Mértani átlag

Mértani és harmonikus közép közötti egyenlőtlenség
A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
Pontosság ...


Mértani sorozat
Definíció: Mértani sorozat nevezzük az olyan sorozatokat, amelyekben (a másodiktól kezdve) bármelyik tag és az azt megelőző tag hányadosa állandó. Ezt a hányadost a mértani sorozat kvóciensének nevezzük, jele q.
A definíció alapján: ...

mértan
Geometria.
Nyelvújítási összetétel a mér igéből, puszta igetővel, mint fekhely, jármű, láthatár.

A mértani sorozat "matematikus" megfogalmazásban
A végtelen mértani sorozat:
Olyan számsorozat, melyben létezik q Ń" R\{0}, hogy bármely n Ń" Z+ elemre igaz a következő állítás:
a(n+1) : a(n) = q.

Mértani átlag
Az az érték, melyet az átlagolandó értékek helyére helyettesítve azok szorzata változatlan marad.
Minta elemszáma fogalma ...

mértani hely
Régebben a sík (esetleg a tér) bizonyos feltételnek eleget tevő részhalmazait a mértani hely elnevezéssel illették. Például a síkban azon pontok mértani helye, melyek egy adott ponttól egyenlő távolságra vannak, kör.

Mértani sor. Ha , akkor

Hatványsor. A hatványsor konvergenciasugara , ahol ...

Mértani.közép: A függvény pozitív számokból álló tömb vagy tartomány mértani középértékét adja meg. Legfeljebb 30 argumentum (pozitív szám) adható meg.

Mértani közép: n darab nemnegatív valós szám mértani közepe a szorzatuk n. gyöke. n oldalú konvex sokszög belső szögeinek összege (n-2).

TÉTEL Mértani sorok
4.7.TÉTEL A konstans függvény és az f=x függvény folytonos
5.2.TÉTEL A folytonosság és a differenciálhatóság kapcsolata
5.5.TÉTEL Az f=ex deriváltja
5.7.TÉTEL Differenciálási szabályok
5.9.TÉTEL Az f=ax deriváltja 5.11.TÉTEL az f=logax deriváltja
6.1.

Mind az azonos abszcisszájú pontok mértani helye (egyenes) mind az azonos ordinátájú pontok mértani helye (hiperciklus) a P-modellen egy-egy az egyenest modellező e illetve a hiperciklust modellező h körív lesz, amelyek metszéspontja adja az (x,y) pontpár P-modellbeli P pontját, ...

Külön munkája foglalkozott a "mértani helyekkel".
6. Szólt Euklidésznek egy elveszett munkája a "kúpszeletekről". Ami ebben lényeges volt, az feltehetően belekerült Apollóniosz hasonló tárgyú munkájának abba a részébe, amely szerencsére fennmaradt.

mértani közepe
Két nem negatív szám számtani-, és mértani közepe
Két pont távolságának kiszámítása, igazolása
Két vagy több szám legnagyobb közös osztója
Két vagy több szám legnagyobb közös többszöröse
Két vektor összege, különbsége
Két vektor skaláris szorzata ...

Azon pontok mértani helye, ahol a centrumra, azaz az origóra illeszkedő koordináta sík, amely párhuzamos a képsíkkal. Ezt a () síkot eltűnési síknak nevezzük, ezen sík pontjai képe végtelen távoli pontok lesznek, azaz a végtelenbe kerülnek.

Körhöz külső pontból húzott érintő és szelőszakaszok tétele: A körhöz egy külső pontból húzott érintőszakasz mértani közepe annak a két szakasznak, amelyek a külső pontra illeszkedő bármely szelőn a ponttól a körrel alkotott metszéspontokig terjednek.

A "parabola" jelentése: 1.) példa, példázat, példabeszéd, tanító jellegű mű 2.) matematikában azon pontok mértani helye, melyek egyenlő távolságra vannak egy ponttól és egy egyenestől.

További, adott esetben hasznos, de gyakorlatunkban ritkábban előforduló mintaközép jellemzők még a mértani közép:
és a harmonikus közép:
3.2.2 Kiterjedés jellemzők ...

Tegyük fel, hogy X X 1 X 2 X n egy n elemű véletlen minta a gamma eloszlásból, k 0 alakparaméterrel és b 0 skálaparaméterrel. Jelölje M az X minta számtani közepét és jelölje U az X minta mértani közepét. Mutassuk meg, hogy M U kiegészítő b -re, és ebből következően M és M U függetlenek! ...

Érdemes felhívni a figyelmet arra, hogy a kapott képlet tulajdonképpen egy középérték számítást ír elő, amelyből nagy előnyként a folyamatos közelítés származik. Ez igazolható a számtani és a mértani közép közti összefüggés alapján.

Ebben az esetben kis súlyt fog kapni az aktuális érték, és nagy - de az időben mértani sorként egyre gyengülő mértékű - súlyt fognak kapni a múltbeli értékek.

Lásd még: Lásd még: Mit jelent Összeg, Függvény, Számtan, Egyenlet, Négyzet?

◄ Merőleges   Mértani átlag ►
 
RSS Mobile