Meredekség

görbe meredeksége
Egy görbe meredeksége annak P pontjában értelmezhető úgy, mint a görbéhez P pontban húzott érintő meredeksége. Ez a definíció feltételezi, hogy van intuitív elképzelésünk arról, mikor érint egy egyenes egy görbét.

meredekségű érintő létezésére ad elégséges feltételt (f(b)=f(a) esetén persze megkapjuk a Rolle-tételt).
A PlanetMath Rolle's theorem szócikke
Komornik Vilmos: Valós analízis előadások I-II. Typotex Kiadó, 2003. ISBN 963-9548-21-9, ISBN 963-9548-22-7 ...

2) meredekségekkel számolva: A meredekségek m értékének változása: -végtelen < m <= végtelen. Rendezésük ``körszerű''. A P-t a többi ponttal összekötő egyenesek (ilyenből n-1 darab van) meredekségének felírása.

alakban; itt m - az egyenes irányhatározója, meredeksége - tg d-val egyenlő, ahol d az Ox tengely pozitív iránya és az egyenes által bezárt szög, b pedig (előjelét is figyelembe véve) az y tengelynek az egyenes által lemetszett szakasza.

(Ennek bizonyításától most eltekintünk.) Az érintő meredeksége természetesen attól függ, hogy mi az alap.

Emlékezzünk rá, hogy a derivált a függvény ,,változási gyorsaságát'' jelentette, azaz a grafikonjának a meredekségét. Ha hozzáadunk egy konstanst, akkor a függvény képe a konstans előjelétől függően felfelé vagy lefelé tolódik.

Ha a H halmaz megegyezik a valós számok halmazával, akkor - a fenti képlettel megadott - elsőfok függvény grafikonja olyan egyenes, amelynek a meredeksége a, az ipszilon tengelyt pedig a (0,b) pontban metszi.

Laplace ezeket a tulajdonságokat azzal a követelménnyel egészítette ki, hogy a görbe meredekségének a valódi értéktől x távolságra az abban a pontban lévő ordinátával kell arányosnak lennie, azaz: ...

11. Két arányskálán mérhető ismérv kapcsolatát regressziós egyenessel szemléltetjük. A regressziós egyenes meredeksége -1,2 és a tengelymetszete 362. Ha tudjuk, hogy az egyik ismérv átlaga 350, akkor a másik ismérv átlaga ...

Ha ez igaz, a szórás logaritmusa az y logaritmusa függvényében meredekségű egyenest ad (
5. ábra).

B.1 Mérd meg, foglald táblázatba és ábrázold az NB 90o TN LC-cella elektro-optikai kapcsolási görbéjét (vagyis J-t U függvényében), és határozd meg a =(U90-U10)/U10 kapcsolási meredekséget (5 pont)! ...

See also: Függvény, Egyenes, Hasonló, Rendszer, Szakasz