Logaritmus
(ma már nem használt neveken: arányszám, szorszám v. ízléstelen rövidítéssel logar). Valamely számnak (numerusnak) egy bizonyos alapra vonatkozó L.-a az a kitevő, melyre az alapot emelnünk kell, hogy hatványul az adott számot kapjuk.
Logaritmus
Az a hatványkitevő, amelyre egy számot fel kell emelnünk, hogy egy bizonyos másik számot kapjunk.
Matematikai szakszó a görög logosz (számítás, arány) és arithmosz (szám) elemekből. aritmetika.
A logaritmus fogalma
Bármely pozitív valós szám egyértelműen felírható valamely 1-től különböző pozitív valós szám hatványaként. Egy számnak egy adott alapra vonatkozó hatványkitevőjét a szám adott alapú logaritmusának nevezzük.
A logaritmus fogalma ...
Logaritmus francia módra
Matos Zoltán tanár úrtól, aki a SZTE Ságvári Endre Gyakorló Gimnáziumban francia nyelven is tanítja a matematikát, kaptuk az itt következő írást ...
A logaritmusok bármely 1-nél nagyobb pozitív számra értelmezhetők, nemcsak az e-re. A különféle logaritmus-alapok egy konstans szorzóval különböznek egymástól.
B-nek az A alapú logaritmusa az az egyetlen valós kitevő, amelyre az a-t felemelve b-t kapunk.
a^(logA b) =b
Kikötések: b >0, a >0 [és nem lehet egyenlő 1-gyel].
logaritmus
Legyen a 1-től különböző pozitív szám. Ekkor bármely x valós szám esetén definiálható jelentése (lásd az a alapú exponenciális függvény 1. megközelítését).
Van-e logaritmus? Ha igen, íme a menü, kattints a megfelelőre, ha nincs, ugorj a következőre!
ALAPINTEGRÁLOK ...
Amikor az exponenciális függvény és a logaritmus fogalmát tanuljuk, a 2-es és a 10-es alap választása tűnik a legkézenfekvőbbnek. A 2-es alap előnye, hogy a kis pozitív egész számok között sok olyan van, aminek a 2-es alapú logaritmusa egész.
Gondoljuk meg, hogyan írjuk fel, ha például a logaritmus és a cos függvényt akarjuk egymás után alkalmazni. Ha azt írjuk, hogy log cos x, akkor először alkalmaztuk a cos függvényt és utána a log függvényt! ...
Elég gyakori ferde eloszlás a lognormális eloszlás, ebben az esetben az adatok logaritmusát véve, nem csak az eloszlás normalizálható, de a varianciák közötti különbség is megszüntethető.
Ez a függvény máshol is felbukkan a matematikában, ezért önálló jelölést és elnevezést vezettek be a számára: ez az integrál-logaritmus függvény, a jele pedig Li(x).
az előbb kapott szám 6-os alapú logaritmusát kell képezni; ez a művelet csak pozitív számok esetén értelmezett, tehát meg kell oldanunk a egyenlőtlenséget
itt felhasználhatjuk a 2-es alapú exponenciális függvény monotonitására vonatkozó ismereteinket ...
A távolságot a kettősviszony [3b, 6a] logaritmusaként definiáljuk. Ha X, Y két pont az alapkör AB húrján (4. ábra), akkor az X és Y pontok távolsága
(1) ...
alakban írható fel. Megszabadulva a logaritmustól és az összefüggésből a differenciálegyenlet megoldására
azaz
adódik.
 Lásd még: Függvény, Egyenlet, Hatvány, Valós szám, Egyenes
  
|
RSS
