Leképezés

leképezés
(matematika). Valamely alakzatnak egy másikra való L.-e abban áll, hogy a két alakzat között bizonyos rokonságot állapítunk meg, amennyiben az egyiknek (eredetinek) minden eleméhez, a másiknak (képnek) egy v.

Leképezések összeszámlálása: 12 alapeset
Véges halmazokon ható csoportok: alapok
Március 23.:
Véges halmazokon ható csoportok: ciklusszámláló polinom, pályák, Burnside-lemma ...

leképezést. Ez folytonos, fy(x1)=y1-y<0 és fy(x2)=y2-y>0, így a Bolzano tétele szerint létezik zérushelye, mégpedig ez csak a nyílt (x1,x2) intervallumban lehet. Ha viszont x ∈ (x1,x2), olyan, hogy fy(x) = 0, akkor f(x)-y=0 és ...

leképezés automorfizmusa a Q n -nek (ahol az összeadás modulo 2 értendő). Geometriailag, ezek azok az automorfizmusai a Q n -nek, melyek megőrzik az élek irányítását; ezek bizonyos affin alterekre vonatkozó tükrözések.

D.
A leképezés távolságtartó, szögtartó és körüljárástartó.
E.
Ha egy egyenes nem illeszkedik az O pontra, akkor az egyenes és a képe párhuzamos egymással.

A Ψ leképezés egybevágóság, mivel bármely P, Q pontpárra, az ezek Ψ adta Ψ( P) = Φ (P) = P' és Ψ (Q) = Φ (Q) = Q' képeinek távolsága, a Φ egybevágóság voltából következően, a PQ szakasz hosszával egyenlő.

[A precíz definíció a következő: két folytonos leképezés homotóp (jelben: fg), ha létezik folytonos leképezés, amelyre h(x,0)=f(x) és h(x,1)=g(x) minden xX mellett.

Függvény inverze: ha az f függvény injektív, a kölcsönösen egyértelmű leképezés irányának megfordításával kapjuk meg a függvény inverzét. Jelölése: f-1.
Bijekció: kölcsönösen egyértelmű leképezés.

Az Hénon-leképezés a legegyszerűbb kétdimenziós kvadratikus leképezés, ennek ellenére matematikailag egzakt tanulmányozása rendkívüli nehézségekbe ütközik, és számítógépes szimulációja is számos nem triviális elméleti megfontolást igényel.

Az a mozzanat például, amelyet amelyet Szabó Lajos nyelvmatézis előadásaiban[2] Gödel tételéből mint a "szélesebb sorra leképezés" gondolatát kiaknázott, s amely az ő elemzései szerint a lélek növekedésének útja, ...

Definíció: A távolságtartó leképezést egybevágóságnak nevezzük.
Az egybevágóság különböző pontokhoz különböző pontokat rendel, hiszen esetén, ha a transzformáció utáni egyenlő volna -vel, ...

A transzformáció egy operációt (függvényt, leképezést) ír le, amely minden (x1, x2, ...) matematikai objektumhoz (ponthoz) egy új (x1', x2', ...) matematikai objektumot (pontot) rendel hozzá.
Az "alias" vagy "passzív" szempont: ...

Mivel csak invertálható mátrixra igaz, ezért igaz az, hogy csak kölcsönösen egyértelmű leképezések invertálhatók (T: U->U), mert T: U->U esetben T mátrixa kvadratikus.

és a g (multiplikatív művelet) disztributív az f-re (additív művelet) vonatkozóan. Monoid
Olyan félcsoport, amelyben van egységelem az adott műveletre nézve. Auotomorfizmus
Egy algebrai struktúra önmagára vonatkozó izomorf leképezése.

Lásd még: Halmaz, Függvény, Rendszer, Definíció, Véges