legnagyobb közös osztó
Az a és b egész számok közös osztója olyan egész, amely mindkét számnak osztója. A közös osztók közül a legnagyobbat legnagyobb közös osztónak (l.n.k.o.) hívjuk és -vel, szükség esetén -vel jelöljük.
Legnagyobb közös osztó+megvalósítása:
Két vagy több egész szám legnagyobb közös
Osztóján értünk egy olyan pozitív egész számot
Amely közös osztó és minden közös osztónak
Többszöröse
Prímtényezőkre bontjuk és vesszük a közös prímtényezőket ...
A legnagyobb közös osztót úgy állítjuk elő, hogy a számokat prímhatványok szorzatára bontjuk, és azokat a prímszámokat, amelyek mindegyik számban szerepelnek, az előforduló legkisebb hatványkitevőre összeszorozzuk. Például: ...
A legnagyobb közös osztó a legegyszerűbb esetben három szám között létesít kapcsolatot: (x, y) = z.
(72, 396) = z,
72 = 23-32, ...
A SzAT egyik legelterjedtebb bizonyítása az euklidészi algoritmus és a legnagyobb közös osztó fogalmára épül; ennek fontos általánosítása az euklideszi gyűrűkben értelmezett prímfaktorizáció végrehajthatósága és egyértelműsége.
Egy probléma leírásán az input és output megadását értjük. (Példa: A legnagyobb közös osztó probléma. Input= a és b két természetes szám; Output=Az inputban szereplő két szám legnagyobb közös osztója) ...
Az egész számok halmaza az összeadásra és a legnagyobb közös osztó képzésére nézve.
A térbeli vektorok halmaza az összeadásra és a vektoriális szorzásra nézve.
A valós számokból álló a1,a2,...,an,...
alfa, konvergens sorozatok halmaza, ...
Egy egyváltozós polinom fokainak legnagyobb közös osztóját megnézzük. A segédváltozó az eredeti változó az -adikon.
Példa
Főgombok ...
5. feladat: Bizonyítsuk be, hogy ha egy gráfban minden pont foka legalább három, akkor a körök hosszainak legnagyobb közös osztója vagy egy vagy kettő. Lehet-e egy? Lehet-e kettő?
Ebben a halmazban is felépíthető a szokásos számelmélet megfelelője, vagyis itt is beszélhetünk az oszthatóság, a maradékos osztás, a legnagyobb közös osztó, a prímek és más fogalmakról éppen úgy, mint a racionális egészek halmazában.
Általánosan: ha k-nak és n-nek van közös osztója, azaz ha nem relatív prímek, akkor egy -ágú szabályos csillagot kapunk (ahol (n;k) az n és a k legnagyobb közös osztója), ami a feladatnak nem megoldása.
aritmetikáról, hogy ez csak az egész számokkal foglalkozik; az 1-et mint minden szám alkotó elemét nem tekinti számnak; ismeri a prímszám-összetett szám, páros-páratlan, négyzet- és köbszám, osztó, közös osztó, többes, legnagyobb közös osztó, ...
 Lásd még: Osztó, Egész szám, Szám, Halmaz, Háromszög
  
|
RSS
