Kezdőlap (Legkisebb közös többszörös)

 Matematika 

  » »
 
   

Legkisebb közös többszörös

Matematika  Legjobb lineáris  Legkisebb négyzetek

Legkisebb közös többszörös jelentése:
Két vagy több szám legkisebb közös többszöröse a számok közös többszörösei közül a legkisebb. Jele: [ ; ], illetve LKKT.
(Ez utóbbit inkább csak rövidítésként használjuk) :-) Hogyan is értsük a fenti definíciót?


Legkisebb közös többszörös: Több természetes szám közös többszörösei azok a számok, amelyek mindegyiknek többszörösei.
A közös többszörösök között van egy pozitív többszörös, amely az összes többi közös többszörösnek osztója. Ez a legkisebb közös többszörös.

legkisebb közös többszörös
Az a és b pozitív egész számok közös többszöröse az a pozitív egész szám, mely a-nak is és b-nek is egész számszorosa. A közös többszörösök közül a legkisebb pozitív egész számot legkisebb közös többszörösnek nevezzük, jele .

Legkisebb közös többszörös. Két szám legkisebb közös többszöröse alatt azt a számot értjük, mely mindkét számnak többszöröse, és amely minden közös többszörösnek osztója (természetes számok között - mivel rendezett halmazról van szó - egyúttal a legkisebb).

Legkisebb közös többszörös
Legyen A és B két tetszőleges halmaz. Mikor mondjuk, hogy A részhalmaza B-nek?
Logaritmus
Matematika MEGOLDÁSOK 2010
Matematikai fogalmak
Megoldási útmutató a 2010-es középszintű matematikaérettségihez
Mi a diszjunkció?

Valóban, legyen és az polinom együtthatói számlálói legnagyobb közös osztója és legkisebb közös többszöröse, hasonlóan és a polinom együtthatói számlálói legnagyobb közös osztója, illetve legkisebb közös többszöröse. Ekkor és , ahol , primitív polinomok. Továbbá .
Amit tudunk még, az
egyenlőség.

Felhasználva azt a felismerést, hogy két szám legnagyobb közös osztójának és legkisebb közös többszörösének szorzata egyenlő a két szám szorzatának abszolútértékével, a legkisebb közös többszörös is megkapható.
Példa. Határozzuk meg két szám legkisebb közös többszörösét! ...

Legkisebb közös többszörös [a, b] [a, b, c] satöbbi A számokat prímhatványok szorzatára bontjuk, és a bennük szereplő összes prímtényezőt az előforduló legmagasabb hatványkitevőjükre emelve összeszorozzuk. Relatív prím Két vagy több egész szám, ha az 1-en kívül nincs más közös osztójuk.

Segítség:A ciklusfelbontásban szereplő ciklusméretek legkisebb közös többszöröse.

Egy ismeretlen kiküszöbölése alkalmával a két együttható - a kiküszöbölendő és a kiküszöbölő - legkisebb közös többszörösével érdemes kalkulálni az egyenletek beszorzásánál, hogy azok egymásból való kivonása (vagy összeadása) meghozza a kívánt hatást.

Lásd még: Lásd még: Halmaz, Összeg, Szorzás, Bizonyítás, Algebra

◄ Legjobb lineáris   Legkisebb négyzetek ►
 
RSS Mobile