Kör

kör
(circulus). Ha egy pont a síkban ugy mozog, hogy egy szilárd ponttól való távolsága állandóan ugyanaz, akkor egy önmagába visszatérő görbe vonalat ir le. E vonalat körvonalnak s azt a síkrészt, melyet körülzár, K.-nek nevezzük.

A kör egy ívéhez egy középponti szög és végtelen sok kerületi szög tartozik.
A kör egy ívéhez tartozó bármely kerületi szög feleakkora, mint az ugyanehhez az ívhez tartozó középponti szög.

Adott a C(u; v) középpontú és r sugarú kör. A középponttól a körvonal bármely P(x; y) pontja r távolságra van. Ezért:
Ez rendezett alakban: ...

A kör
Definíció
Olyan út, amelynek kezdő- és végpontja azonos. Egy csúcsból álló kör jele: .

A Feuerbach-kör
Jelölje a háromszög oldalfelező pontjain átmenő kört. Mivel a HaHbHc háromszöget az ABC-ből az S centrumú és arányú kicsinyítéssel kaphatjuk, az sugara és centruma, F, ...

Hamilton-kör

Egy C kör egy G gráfban Hamilton-kör, ha C a G gráf összes csúcsán áthalad (csúcssorozata az összes csúcsot tartalmazza).

1. Városligeti kör és sokszögek
Előző
A Happy End probléma - A kombinatorikus geometria kezdetei
Következő ...

Kör esetén az állítás nyilvánvaló. Ellipszis és hiperbola esetén feltehetjük, hogy KFKF2 és BFBF2. Jelöljük az F-ből induló, B-t, illetve K-t tartalmazó félegyenes és a kúpszelet metszéspontját M-mel.

A kör kerületének és átmérőjének arányát már az ókorban is pontosan szerették volna tudni. Műszaki jelentősége miatt a pi értékének meghatározása régi feladata a matematikával foglalkozóknak.

A kör a legjobban ismert "görbe". Példája alapján értelmesnek tűnhet az alábbi definíció:
Érintő (I. próbálkozás) Valamely egyenes akkor érint egy görbét, ha pontosan egy közös pontja van vele.

A kör szimetrikus a kör középpontján átmenő szelőkre.
A sík szimetrikus minden egyenesére.

a) KÖR ÉS ÚT
Először két új fogalmat vezetünk be, a kör és az út fogalmát. Ehhez tekintsük a következő feladatot:
1. feladat: ...

Egy út (kör) Hamilton-út (Hamilton-kör), ha minden csúcsot pontosan egyszer érint (azaz feszítő). Egy gráfot, amely tartalmaz Hamilton-kört Hamilton-gráfnak hívunk.

14. Feuerbach-kör: A háromszög oldalainak felezőpontjai által meghatározott háromszög köré írt köre.
15. A háromszög izogonális pontja: Olyan pont, melyből a háromszög oldalai egyenlő szög alatt látszanak.
Tételek: ...

Ha ugyanis két kör merőlegesen metszi egymást, akkor az egyik kör metszéspontba húzott sugara a másik kör érintője, és viszont. Pl.

Mértani test kör alappal és csúcsos palásttal, hasonló alakú, végbélbe adott gyógyszer: végbélkúp. Származéka: kúpos.
Déli szláv eredetű szó: szerb-horvát szlovén kup (csomó, rakás), ez rokona a kupac előzményének.

Az első probléma a kör négyszögesítése volt. A kérdés az volt, hogy lehetséges-e egy adott körrel azonos területű négyzetet szerkeszteni. Ezzel ekvivalens kérdés, hogy lehetséges-e egy adott körrel azonos hosszúságú szakaszt szerkeszteni.

Vegyük példának a kör területét. Ezt úgy közelítjük meg, hogy mind nagyobb oldalszámú szabályos sokszöget írunk a körbe; bár ezeknek a területe mindig kisebb lesz, mint a kör területe, de minél nagyobb a sokszög oldalszáma, ...

Itt 2px a szögváltozó, ył0 pedig az ún. hatásváltozó (az origótól mért távolság). Ha k=0, valamennyi y=konstans kör a T leképezés invariáns halmaza (10. ábra).
10. ábra. A standard leképezés (k=0) ...

Ilyen irracionális szám a görög π (pi) betűvel jelölt szám, melynek közelítő értéke: 3,141592653.... Ez a szám játszik szerepet a kör kerületének és területének kiszámításában.

hogy a többszörösen lefedett részek területét megszorozzuk a terület lefedettségi számával. Ilyen értelmezés mellett például érvényben marad az a konvex szabályos sokszögekre érvényes képlet, miszerint a kerület felének és a beírt kör sugarának a ...

See also: Egyenes, Háromszög, Halmaz, Szakasz, Távolság