Az oldal konvex sokszög összes átlójának száma
Bizonyítása:
Az oldal konvex sokszögben egy csúcsból , csúcsból összesen átló húzható. Így mindegyik átlót kétszer számoljuk, egyszer az egyik végpontjánál, egyszer a másiknál.
Konvex sokszögekre (Fejes Tóth László, 1948):
Lenhard: Nem kell, hogy konvex legyen, elég, ha P-ből látszik a sokszög határának minden pontja.
Konvex sokszög minden átlója a sokszögön belül halad.
átmenetvalószínűségi mátrix
Lásd Markov-lánc.
Egy konvex sokszög - amely szükségképpen egyszerű - belső szögeinek a közös része (metszete) maga a sokszög.
Egy egyszerű sokszög szabályos, ha minden oldala és minden szöge egyenlő. Az így értelmezett szabályos sokszögek konvexek.
Az n-oldalú konvex sokszög bármely csúcsából n-3 átló húzható és a sokszögnek összesen átlója van.
Bizonyítás: ...
Definíció: Tn={konvex sokszög n háromszöges triangulációi}= {(n+2)-szög triangulációi}
Példa: T4 elemeinek listája:
Definíció: Bn={n belső ponttal rendelkező gyökeres bináris síkfák}= {2n éllel rendelkező gyökeres bináris síkfák}= ...
Tétel. Bármilyen pozitív egész N-re a síkban általános helyzetben elhelyezkedő pontok kellően nagy halmazának van olyan N pontból álló részhalmaza, melyek egy konvex sokszög csúcsait alkotják.
 Lásd még: Konvex, Sokszög, Véges, Egyenes, Halmaz
  
|
RSS
