Kezdőlap (Konvex négyszög)

 Matematika 

Kezdőlap  
 
 
Kezdőlap » Matematika » Konvex négyszög


 

Konvex négyszög

Matematika  Konvex  Konvex sokszög
2014.04.23

Definíció: Azokat a konvex négyszögeket, amelyeknek minden oldala egy kör húrja, húrnégyszögeknek nevezzük.
Húrnégyszögek tétele és megfordítása
Tétel: Bármely húrnégyszög két szemközti oldalának összege 180°.


Bizonyítsd be, hogy a konvex négyszögek közül csak a paralelogrammák azok, amelyeket mindkét átlójuk két egyenlő területű részre oszt.

tétel hangzását tekintve nagyon hasonlít az érintőnégyszögeket jellemző tételhez, mely szerint egy konvex négyszög a síkon akkor és csak akkor érintőnégyszög, ha a szemközti oldalainak összege egyenlő.

Az n pontból álló olyan ponthalmazok keresése, melyek minimális számú konvex négyszöget tartalmaznak, ekvivalens az egyenes vonalakkal lerajzolt teljes gráf metszési számának minimalizálásával.

1. feladat: Az egységsugarú körbe írt ABCD konvex négyszög átlóinak metszéspontja M. Az ABM és a CDM háromszögek területének szorzata ¼. Mekkora az ABCD négyszög területe?

Lásd még: Lásd még: Konvex, Négyszög, Háromszög, Halmaz, Egyenes

Matematika  Konvex  Konvex sokszög
2014.04.23

 
RSS Mobile