Konvergencia

konvergencia
(új-lat., a. m. összetartás), a matematikában a végtelen műveletsorozatok elméletének egyik alapfogalma.

A "konvergencia" jelentése: Összetartás, különböző embercsoportok életszínvonalának egymáshoz történő felzárkoztatása.

Az Abel-féle egyenletes konvergencia teszt a következő:
Legyen {gn} egy valós-értékű folytonos függvény egyenletes korlátos (Egyenletes korlátosság) sorozata egy E halmazon úgy, hogy minden x ∈ E-re, és pozitív n-re gn+1(x) ≤ gn(x), ...

konvergenciasugár
Ha R a legnagyobb valós szám a kiterjesztett valós számok halmazából, amelyre a hatványsor minden olyan z-re konvergens, amelyre , akkor R ennek a hatványsornak a konvergenciasugara.

Cauchy alkotta meg a konvergencia és a határérték máig érvényben lévő definícióit, valamint ezek felhasználásával megadta a folytonosság és a differenciálhatóság matematikailag precíz definícióját - igaz, ...

" A fenti példánk mutatja, hogy milyen nehézségekkel találkozunk a valószínűség fogalmának a definiálásakor; hiszen itt a "tart" szó egyáltalán nem a hagyományos, az analízisben már megszokott konvergencia-fogalmat jelenti.

Lásd még: Algoritmus, Egyenlet, Hatvány, Rendszer, Függvény