Kontinuum

Kontinuum lehet bármi, ami nem hirtelen, hanem folyamatos változású. A fogalom használatos fizikai, matematikai, filozófiai, pszichológiai, játék-, zenei, vallási, kulturális értelemben egyaránt.

Kontinuum hipotézis
A korábbiakban két kitüntetett végtelen halmazt vizsgáltunk: A természetes számok halmazával párbaállítható halmazok nagyságát (megszámlálhatóan végtelen számosság), ...

kontinuumhipotézis
A Cantor által megfogalmazott sejtés, miszerint nincs olyan halmaz, melynek számossága alef nulla (a természetes számok halmazának számossága) és a valós számok halmazának számossága, azaz a kontinuum közé esik.

Bernsteinnek egy akkoriban megjelent eredményére támaszkodva, eldönteni vélte a már Cantortól megfogalmazott és Hilbert 1900-as előadásában a legfontosabb nyitott problémák között felsorolt kontinuumsejtést.

A hiperbolikus geometriában az euklideszi felület az egyenlő görbületű felületek kontinuumába van beágyazva, az elliptikus geometriájú gömbfelületek és a hiperbolikus geometriájú úgynevezett távolságfelületek közé.

Lásd még: Halmaz, Számosság, Algebra, Hasonló, Egyenlet