Kompozíció

A "kompozíció" jelentése: Összeállítás, felépítés, a dolgoknak egymáshoz való viszonya.

kompozíció
Legyen és leképezés. Ekkor minden egyes elemhez f hozzárendel egy elemet, és ehhez pedig g egy elemet. Ez a szabály megad egy leképezést S-ről U-ba, melyet jelöl (ejtsd: 'g kör f'), ami az f és g függvény kompozíciója.

(Kompozíció) A , parciális függvények kompozíciója az
parciális függvény.
(Primitív rekurzió) Az parciális függvény primitív rekurzióval keletkezik a , parciális függvényekből, ha a következők teljesülnek:
, ...

Csoportot alkotnak például az egész számok az összeadásra nézve (de nem a szorzásra!), a nemnulla racionális számok a szorzásra, a sík vagy a tér egybevágóságai a kompozícióra nézve, ...

bizonyított, hogy ezek az y(x) függvény ek nem írhatók fel csak az elemi függvények (azaz a hatvány-, exponenciális-, trigonometrikus függvények, ezek inverzei) felhasználásával véges sok művelet (összeadás, szorzás, osztás, függvénykompozíció) ...

hamis színes kompozíció. Ebben a sávkombinációban meghatározható a szárazföld és a vízfelületek határa, vizsgálhatóak a vegetációtípusok és azok állapota, a tal aj nedvességének mértéke.

Definíció: Két operátor (O és P) szorzata (O.P) úgy hat egy sorozaton, hogy a P alkalmazásával kapott sorozatot helyettesítjük O-ba. Azaz a szorzás a kompozíció.

Lásd még: Függvény, Halmaz, Definíció, Algebra, Csoport