Kommutativitás: Az egészek egy másik tulajdonsága a kommutativitás, hogy tetszőleges sorrendben összeadhatók, és az eredmény nem változik. Általánosan a halmaz elemeire a * b = b * a.
, a kommutativitási tulajdonság.
Az a és b vektorokra akkor és csak akkor, ha a merőleges a b vektorra (beleértve azt az esetet is, amikor valamelyik - esetleg mindkét - vektor a nulla vektor).
A legegyszerűbb vektortulajdonságokon kívül (összeadás kommutativitása, lineáris kombináció) szükségünk lesz a skalárszorzat fogalmára.
Az -ből darab szorzótényezőt veszünk, s az asszociativitás, és a kommutativitás felhasználásával az szorzótényezőket, és a szorzótényezőket egymás mellé írva n darab szorzótényező, és darab szorzótényező van.
asszociativitás, és a kommutativitás felhasználásával az A
szorzótényezőket, és a B szorzótényezőket egymás mellé írva n
darab A szorzótényező, és n darab szorzótényező van. Az n
darab A szorzótényezőt úgy írhatjuk, hogy a^n, a b darab n ...
A szorzás tanulása kezdetén még nem magától értetődő a kommutativitás, különböző szerepe van a szorzandónak és a szorzónak, ezért fontos szempont a jelölés is. Itt követjük a sok tankönyvben szokásos sorrendet: szorzandó Â- szorzó.
(S-I)^i az operátrorok számolási szabálya alapján (mindkét oldali disztributivitás alkalmazható hiszen S és I is lineáris, kommutativitás alkalmazható, hisz S hatványai és I felcserélhetőek) (S_I)^i kifejtehető a binomiális tételbeli szabálynak ...
MEGOLDÁS: Legyen a két elem a és b. Tudjuk, hogy a2=b2=e, az egység. Másrészt a kommutativitást is használva: (ab)2=abab=aabb=a2b2=ee=e. Tehát ab rendje valóban kettő.
E) GENERÁTORRENDSZEREK ...
Az úgynevezett Abel-csoportoknál a művelet kommutativitását is megköveteljük.
 Lásd még: Halmaz, Definíció, Rendszer, Szorzat, Algebra
  
|
RSS
