Kerületi szögek tétele

Kerületi szögek tétele:
Tétel: Egy körben az ugyanahhoz az ívhez tartozó kerületi szögek egyenlők.
Bizonyítás: Ez a tétel következik a középponti és kerületi szögek tételéből, valamint abból, hogy egy körívhez egyetlen középponti szög tartozik.

"A középponti és kerületi szögek tétele" miatt . "A Thalész-tétel" miatt pedig . Írjuk föl a derékszögű háromszögben az szög szinuszát!
Ezt minden oldalra elvégezhetjük, így megkapjuk a összefüggést.
I.

Lásd még: Középpont, Középponti szög, Háromszög, Bizonyítás, Szög