Hurok

hurok
Zsinegen kötött csomóval szűkíthető kerek nyílás, zsinegből vagy drótból készített hurkos állatfogó eszköz. Származékai: hurkos, hurkol.
Török eredetű szó a kun-besenyő rétegből: altáji uruk (hurokkal ellátott bot ló befogására).

hurok
a kisebb madarak, különösen a fenyőmadár, húrosrigó fogására a fákra erősített lószőrből készült vadfogó eszköz. A madár feje a hurokba kerülvén, ez összehuzódik és kiszabadulását megakadályozza.

Hurokél-nélküli gráf pont-él illeszkedési mátrixa

Egy G hurokél-nélküli gráf IG pont-él szomszédsági mátrixa az a mátrix, ...

Megjegyzés: Olyan hurokra, amelyben nincs telep, , és abban a hurokban, amelyben telep működik, , ahol az elektromotoros erő.
Főgombok ...

Hurokélnek az olyan élt nevezzük, amelynek két végpontja azonos.
Ha egy gráfban nincs többszörös él és nincs hurokél, akkor a gráfot egyszerű gráfnak nevezzük. Egyszerű gráf esetén egy pont foka megegyezik szomszédainak számával.

Hurokélek és többszörös élek nélküli gráf.
egyszerű harmonikus rezgőmozgás ...

A hurokél olyan él, amelynek mindkét végpontja megegyezik.
A gráfokban megengedhetünk többszörös- vagy párhuzamos éleket, melyek végpontjai megegyeznek.

Példa m=5 elemű hurokra:
Olyan barátságos láncok, melyek 4 elemu hurokban végződnek, például az alábbiak:
További 4 elemű hurkok: ...

Felírva Kirchhoff huroktörvényét áramkörünkre az
Uell.+Utek.+Ukond.=E
(5) ...

Az (1), (2) összefüggések bármely hurokél nélküli gráf spektrumára teljesülnek (súlyozott élekkel is). (1) szerint a sajátvektorok összes szabadsági foka megegyezik a gráf csúcsainak számával, tehát az egész rendszer szabadsági fokainak számával.

Egy gráfot egyszerűnek nevezünk akkor, ha nincs benne sem hurok, sem többszörös él.
A gráf összefüggő, ha bármely pontjából bármely másik pontjába élek mentén el lehet jutni.

Egyszerűen úgy foglalható össze, hogy ha egy háromdimenziós zárt sokaság a háromdimenziós gömbfelületre hasonlít annyiban, hogy minden hurok pontra húzható össze, akkor azonos is a háromdimenziós gömbfelülettel. (2006.

See also: Gráf, Végpont, Halmaz, Bizonyítás, Definíció