Hiperbola

hiperbola
Páros mértani görbe, a kettős kúpnak a tengellyel párhuzamos metszete, nagyítás, túlzás mint az irodalmi stílus eszköze.
Görög tudományos szakszó a görög hüper (fölött, fölé, túl) és bolé dobás elemekből, utóbbi a balló (dob) származéka.

hiperbola
Olyan kúpszelet, melynek excentricitása 1-nél nagyobb. A hiperbola definiálható úgy, mint azon P pontok halmaza a síkban, ...

hiperbola, ha két alkotóval párhuzamos (1.(c). ábra).
1. ábra
Ezt itt nem bizonyítjuk, a bizonyítás megtalálható például internetes honlapunkon [3]. Az is belátható, hogy minden kúpszelet előáll mint egy kúpfelület és egy megfelelő sík metszete.

A hiperbola azoknak a síkbeli pontoknak a halmaza, amelyeknek a sík két adott pontjától mért távolságkülönbségének abszolútértéke állandó, és ez az állandó kisebb, mint a két adott pont távolsága.

A hiperbolaszelő tulajdonságából következik (továbbá abból, hogy a hiperbolát egy aszimptotája és három pontja egyértelműen meghatározza), hogy ...

Az ellipszis és hiperbola esetében az Á.-k mind a középponton mennek keresztül mig a parabola összes Á.-i egymással párhuzamosak. Az ellipszist és a kört) összes Á.-i a végesben metszik, a parabolát minden Á.

Harmadikként megjelenik a kitüntetett síkalakzat, a kúpszeletek (kör, ellipszis, parabola, hiperbola, egyenespár) közös ősképe: az egységkör.

Ha pedig >>, akkor a pálya alakja hiperbola.
Ha <<, akkor a pálya kör vagy ellipszis.
Főgombok ...

függvény grafikonja hiperbola. Az összetartozó értékpárok
szorzata állandó. Fordított arányosságra példa a Boil-Mariott
törvény, ami a gázok nyomása, és térfogata közti viszonyt
mondja, a térfogat, és a nyomás szorzata állandó, azaz ha ...

Korábban hiperbolikus logaritmusnak is hívták ,[4] mivel a a hiperbola görbe alatti területének felel meg. Szokták néha a Napier-féle logaritmust is természetes logaritmusnak is hívni, de az kissé más jellegű kifejezés.

Elemi geometriai megfontolásokkal igazolható, hogy tetszőleges trajektóriához van egy olyan F1, F2 fókuszú ellipszis vagy hiperbola, amit a trajektória végtelen sokszor érint. Ezek az ellipszisek, illetve hiperbolák az ún.

See also: Egyenes, Párhuzamos, Geometria, Egyenlet, Ellipszis