Határozatlan integrál

A határozatlan integrál
Láthatjuk, hogy a primitívfüggvény segítségével elég könnyen meghatározható a határozott integrál. Ennek meghatározása viszont sokszor nagyon nehéz. A feladat megoldásához hasznos fogalom a határozatlan integrál.

A határozatlan integrálás teljes általánosságban, algoritmussal megoldhatatlan probléma. Tehát csak arra van lehetőség, hogy minél nagyobb algoritmussal megoldható részt keressünk.

függvények a határozatlan integrál definíciója miatt kielégítik az
egyenletet, azonban bizonyított, ...

Speciális alakú határozatlan integrálok kiszámítására szolgáló helyettesítés. Trigonometrikus függvényeket tartalmazó kifejezések integrálásakor gyakori fogás a helyettesítés alkalmazása, ugyanis ekkor és alakban írható fel.

A deriválás és a határozatlan integrál kiépítése után csak az e-alapú logaritmust definiálják a következő képen: 'A természetes alapú logaritmusfüggvény, amelyet ln-nel jelölünk, a pozitív valós számok halmazán értelmezett , ...

TÉTEL Összegfüggvény határozatlan integrálja
7.3.TÉTEL f(ax+b) határozatlan integrálja 7.4.TÉTEL f af ' határozatlan integrálja
7.7.TÉTEL Parciális integrálás
8.3.TÉTEL Konstanssal szorzott függvény határozott integrálja OLVASGATNI
8.6.

Valamely [ÁBRA] határozatlan integrál alatt azon függvények összesége értendő, melyeknek differenciálhányadosa f(x). Ha ily függvény egyáltalában létezik, akkor végtelenül sok van.

Lásd még: Határozatlan, Függvény, Integrál, Primitív függvény, Összeg