Kezdőlap (Háromszög)

 Matematika 

Kezdőlap  
 
 
Kezdőlap » Matematika » Háromszög


 

Háromszög

Matematika  Hányados  Háromszög köré írható kör
2014.04.19

háromszögelés
(lat. triangulatio), minden nagyobb területre kiterjedő mérnöki munkának első és legfontosabb mozzanata. Egyes pontoknak egymáshoz viszonyított helyzetét meghatározni a legtökéletesebb módszert a H. adja.


A háromszög három súlyvonala egy pontban metszi egymást. Ezt a pontot a háromszög súlypontjának nevezzük, ez a súlyvonalakat 2:1 arányban osztja úgy, hogy a hosszabb rész a csúcs felől van.
Bizonyítás:
Tekintsük az ABC háromszöget.

Háromszögnek nevezzük azt a sokszöget, amelynek három oldala van. A három oldalra fennáll, hogy bármely két oldalhosszának összege nagyobb a harmadik oldalának hosszával. Ha ez nem teljesül, akkor a háromszög nem szerkeszthető.

A háromszög nevezetes vonalainak jelölése
Ha már a csúcsok és oldalak megvannak, akkor jöhet néhány további nevezetes vonal. Kezdjük a magassággal.

háromszög súlypontja
Az ABC háromszög G súlypontjának geometriai definíciója: olyan pont, melyben a súlyvonalak metszik egymást. Ez a pont 'a csúcstól mérve, kétharmadnyira van minden súlyvonalon', például, ha a BC oldal felezőpontja , akkor .

Háromszög átdarabolható téglalappá. Lépései: A legnagyobb oldallal párhuzamos középvonallal egy kis háromszöget vágunk le, és ezt a középvonalra merőleges magasságvonalával vágjuk ketté. A kapott kis háromszögek a trapézt téglalappá egészítik ki.

A háromszögnek természetesen nem csak a története érdekes: ezer fölött van a benne szereplő együtthatókra ismert érvényes azonosságok száma (melyek közül számos megtalálható Knuth: A programozás művészete című könyvének első kötetében), ...

A háromszög oldalfelező merőleges egyenesei ugyanannak a sugársornak az elemei. Ugyanezt állíthatjuk a háromszög magasságegyeneseiről is. A háromszög súlyvonalai egy pontra illeszkednek.

A háromszögek hasonlósági alapeseteinek ismerete az alapja hasonlósági transzformációk sokszögekre való alkalmazásának.
Két háromszög hasonló, ha
oldalaik aránya egyenlő,
két-két oldaluk aránya és az ezek által közbezárt szögük egyenlő, ...

Egy háromszög egyik szöge a másik két szög összegének kétszerese. Két szögének aránya 2:3. Mekkorák a háromszög szögei?
Egy papírlapon az alábbi 101 állítást olvashatjuk: 1. Ezen a lapon 1 hamis állítás van. 2. Ezen a lapon 2 hamis állítás van. ... .

nincs háromszög a gráfban,
minden páratlan hosszú kör hossza nagyobb mint 2k+1,
minden kör hossza nagyobb mint 2k+1.
Nyilván k
1 esetén a három feltétel egyre megszorítóbb lesz. k növelésével a feltétel kielégítése egyre nehezebb lesz.

- hogy a háromszög két oldalfelező merőlegese metszi egymást, nem lehetnek például párhuzamosak: ...

Derékszögű háromszögben a szöggel szembeni és a szög melletti befogó aránya, -régen- érintő.
Tudományos szakszavak a latin tangere (érint) folyamatos melléknévi igeneve, a tangens, tangentis nyomán. taksál, taktilis, taktus, tángál, taxatíve.

Bizonyítsa be, hogy a háromszög magasságvonalai egy pontban metszik egymást!
Bizonyítsa be, hogy a háromszög súlyvonalai egy pontban metszik egymást!
Bizonyítsa be, hogy a parabola egyenlete (x^2 =2*p*y)! ...

Ennek az eloszlásnak a neve Simpson-eloszlás, vagy háromszög-eloszlás. Ilyen eloszlást követ két szabályos kocka feldobásakor a dobásértékek összege.

A geometria objektumai pontok, egyenesek, háromszögek, egyéb síkbeli és térbeli objektumok. Pl. a Pithagorasz tétel ilyenekről állít valamit. De maga a Pithagorasz tétel se nem pont, se nem egyenes, se nem egyéb geometriai objektum.

Kiss György: Amit jó tudni a háromszögekről
Szivárvány az égen - és egy tálca gyöngyön
Dr. Kántor Sándorné: Milyen volt Bolyai János, avagy van-e kép Bolyai Jánosról?

Az algoritmus megvalósításában kiszámítjuk a Pascal-háromszög összes elemét a fenti összefüggés alapján, felhasználva, hogy a szélelemek mindegyike 1, majd utána adjuk meg a keresett binomiális együttható értékét.

Az "oktaéder" jelentése: Szabályos nyolclap, nyolc szabályos egybevágó háromszögtől határolt mértani test, gyakori kristályosodási forma.

Az integrál lineáris funkcionál
Szorzat integrálhatósága
Kompozíció integrálhatósága
Folytonos függvény integrálhatósága
Monoton függvény integrálhatósága
Háromszög egyenlőtlenség ...

Lásd még: Lásd még: Bizonyítás, Halmaz, Összeg, Függvény, Szakasz

Matematika  Hányados  Háromszög köré írható kör
2014.04.19

 
RSS Mobile