Gúla

gúla
Szabályos mértani test egy csúcsban összefutó, háromszög alakú oldallapokból, piramis.

gúla
(pyramis), a geometriában oly test (1. ábra), melynek egyik lapja (az alap) egy tetszőleges sokszög, a többi lapjai (az oldalok va. oldallapok) pedig háromszögek.

A gúla alappal párhuzamos síkmetszetének területe úgy aránylik az alapterülethez, mint ahogy a síkmetszet csúcstól mért távolságának () négyzete aránylik a gúla magasságának () négyzetéhez.

gúla
Konvex poliéder, alaplapja konvex sokszög, az alap minden csúcsa éllel kapcsolódik egy az alaplapon kívül fekvő csúcshoz, az tetőponthoz; így az oldallapok mind háromszögek.

Ez Hilbert harmadik problémájaként vált ismertté. Max Dehn látta be először 1900-ban, hogy ez nincs így. Például egy kocka és egy gúla nem darabolható át egymásba, még akkor sem, ha térfogatuk megegyezik.

topológiai szempontból szabályos poliéder bármely téglatest, vagy általában egy négyszög alapú csonkolt gúla. Igazolható, hogy ötféle topológiailag szabályos poliéder létezik, és ezek mindegyike realizálható konvex szabályos poliéder formájában.

See also: Háromszög, Merőleges, Egyenes, Szakasz, Sokszög