grafikon
Mennyiségi összefüggéseket szemléletesen ábrázoló (görbe) vonal.
Nemzetközi szó, a görög graphikosz (írásbeli, rajzos) melléknév semlegesnemű alakja, ennek töve a graphé (írás, rajz). grafika, grafit, grafológia, grafománia.
grafikon
Az f valós függvény grafikonja (vagy gráfja) azon rendezett párok halmaza, melyekre , ahol x benne van a függvény értelmezési tartományában: .
és a grafikon alapján adjunk közelítő értéket a minimumhelyre!
A(z) bit00202 feladat 1. megoldása ...
A függvénygrafikon alatti területet a matematikusok integrálnak nevezik, és úgy jelölik, hogy
.
térjünk át grafikonszerkesztő módba (kattintsunk kétszer a grafikonra)
kattintsunk magára a pontokat összekötő vonalra és az Insert/Trendline sor kiválasztásával az alábbi görbeillesztési lehetőségek közül választhatunk:
logaritmikus: y = a + bln(x) ...
Figure: A grafikon azonos a 18. ábrán láthatóval, de az egér mozgatásával (vagyis az ablak átméretezésével: ennek mikéntje függ a használt ablakkezelőtől is) átskáláztuk a képet ...
Bármilyen függvény grafikonját megnézheted, ha beírod ide. (a hatványozást ^ jellel írd be)
1.
lok. min. : nincs ...
A rövidség kedvéért beszéltünk itt egyenletekről és mindegyiknek a grafikonjáról.
Az olyan elgondolások, mi szerint a függvény csupán egy egyenletes grafikon, nem bizonyultak többé helytállónak. Weierstrass élen járt az analízis axiomatizálásában, melyhez a természetes számok tulajdonságait használta fel.
Ezekkel a görbékkel a középiskolában először függvények grafikonjaiként találkozunk. Megtanuljuk, hogy az függvény képe hiperbola, az y=x2 függvényé pedig parabola.
Az exponenciális függvény grafikonjához bármelyik pontjában, így a (0;1) pontban is érintőt húzhatunk. (Ennek bizonyításától most eltekintünk.) Az érintő meredeksége természetesen attól függ, hogy mi az alap.
Ha halmaz megegyezik a valós számok halmazával, akkor a függvény grafikonja hiperbola. Az összetartozó értékpárok szorzata állandó.
Vegyük észre, hogyha az idő függvényében ábrázoljuk a sebesség nagyságát, és függőleges vonalakkal a grafikon alatti területet kis szeletekre vágjuk, akkor a szorzatok a grafikon egy-egy szeletének a területét közelítik (1. ábra), ...
egyenes arányosságot megadó függvény grafikonja az origón
átmenő egyenes. Ha az egyenesen arányos mennyiségek hányadosa állandó, és
az összetartozó értékek hányadosa állandó. Az egyenes
arányosságra példa az út-idő grafikon: ha hosszabb ideig megy ...
Ha >>, akkor <<<< a megoldás, hiszen ha ábrázolnánk grafikonban, akkor ez a tartomány esik az x tengely alá.
Ha <<, akkor <<<< és <<<< a megoldás.
Ha a diszkirimináns negatív, vagyis nincsen egy gyök se, akkor: ...
differenciálegyenlet integrálgörbéi, azaz megoldásainak grafikonjai?
Megoldás: Fejezzük ki -t az egyenletből!
ahonnan látszik, hogy a differenciálegyenlet szétválasztható változójú.
Eredményeinket alkalmazva lerajzoltuk néhány közismert függvény (az ; ; ; ; ) képét ebben a koordinátarendszerben. Tanulmányozhatjuk, hogy az így kapott grafikonok attól függően közelítik meg jobban, vagy kevésbé az ismert alakjukat, ...
 See also: Függvény, Rendszer, Egyenlet, Egyenes, Szakasz
  
|
RSS
