Görbe

A Jordan-féle görbetétel egy szemléletesen nyilvánvaló, de csak nehezen bizonyítható topológiai tétel.

görbe meredeksége
Egy görbe meredeksége annak P pontjában értelmezhető úgy, mint a görbéhez P pontban húzott érintő meredeksége. Ez a definíció feltételezi, hogy van intuitív elképzelésünk arról, mikor érint egy egyenes egy görbét.

A három görbe a hármasponton találkozik, ahol egyszerre van jelen a szilárd, a cseppfolyós és a gőz fázis.
Főgombok ...

Zárt görbe vonal, amelynek minden pontja azonos távolságra van egy adott ponttól, ilyen vonal a Földgömbön: szélességi, hosszúsági körök, együvé tartozó személyek: baráti kör, társaság: előkelő körökben járatos.

A Lorenz-görbe egybe érdekes! Itt található Lorenz-görbe álnéven.
Itt bizony a Herfindahl-indexre van szükség. Hogy mi is a Herfindahl-index az kiderül innen. A Lorenz-görbe témakör végén van.

A Roberval-görbe segítségével elemi úton kiszámíthatjuk a ciklois egy periódusának görbe alatti területét.

Ha egy görbe vonalon két pont minden határon tul közeledik egy bizonyos közös P határhelyzethez és eközben a két pontot összekötő szelő is mindinkább egy bizonyos határhelyzetbe jut, akkor a szelőnek e határhelyzete a görbének a P pontban vont É.-je.

Egy zárt síkbeli görbe vonal pontjain keresztül párhuzamosokat húzunk egy a görbevonal síkjával nem párhuzamos egyenessel. Így egy végtelen hengerfelületet kapunk.

mozgó átlagolás (görbe simítás)
Ezek közül a pontfelhőnek legjobban megfelelő illesztési módszert válasszuk ki.

A fraktáldimenzió segítségével meghatározható, mennyire szabálytalan egy fraktál görbe. Általában a vonalakat egydimenziósnak, a felületeket kétdimenziósnak, a testeket pedig háromdimenziósnak tartjuk.

Szokásos feltevés, hogy a görbe legyen sima, azaz minden pontjához egyetlen érintőt lehessen húzni. Ha a polinom elsőfokú, a racionális pontokat könnyű megkeresni.

(Néhányat közülük a következő ábrán láthatunk.) Az utolsó két oszlopban levők görbe vonalak egyenletei. Néhány pontjuk ábrázolásával a tanulók megsejthetik, hogy melyik esetben vannak a pontok egy egyenesen, melyik esetben nem.

Az x-et és y-t összekötő élnek megfelelő görbe két végpontja az x-et reprezentáló, illetve y-t reprezentáló pont. Azaz az xy él göbéje az x-t és y-t reprezentáló ``karikákat'' köti össze.

Később a koordináta-geometriában azt tanuljuk, hogy az egyenletű görbe ellipszis, az egyenletű görbe pedig hiperbola. Ezeket a görbéket koordinátarendszer nélkül, elemi geometriai eszközökkel is lehet vizsgálni.

Ha az eltolásnak megfelelő P', Q', R' és S' mérési eredmények észlelt gyakoriságai ugyanakkorák lesznek, mint az eltolás előtti PN, QM, RL és SK relatív gyakoriságok, akkor az "eltolt" görbe az eredetivel fedésbe hozható.

Ekkor derült ki, hogy a görbe alatti terület egy megfelelő test térfoga­tával egyenlő. Általános módszer híján minden területszámítási feladathoz külön módszert kellett találni. Ugyanakkor elkezdték a görbék érintőjét is vizsgálni.

A transzformációhoz minimálisan szükségesnél több pont megadásakor a statisztikában használt legkisebb négyzetek módszere szerint történik a pontokra legjobban illeszkedő görbe (a transzformációs függvény) meghatározása.

A Riemann-integrál fogalma
RIEMANN (1826-1866) vezette be a függvénygörbe alatti terület első precíz definícióját. Őróla nevezzük ezt Riemann-integrálnak. Általában erre használjuk a határozott integrál megnevezést.

sugarú (ez éppen az aranymetszés aránya) körnek megfelelő invariáns görbe marad meg.
Az invariáns görbék (és Cantor-görbék) közötti tartományban a leképezés viselkedése nem ismert.
Az Hénon-leképezés az (x, y) síkot képezi le önmagára: ...

A hiperbolikus geometriában viszont nem töltik ki az S sík által határolt félteret, határfelületük, a "végtelen sugarú gömb" tehát egy, "a síktól elhajló, görbe" felület lesz.

See also: Rendszer, Egyenes, Függvény, Egyenlet, Geometria