Függvénytan

komplex függvénytan
A matematikának az a területe, amely a komplex függvényeket tanulmányozza.
komplex konjugált ...

Komplex függvénytan
Matematikai tételek
Mit gondolsz erről az oldalról?
Arra kérünk, szánj egy percet a cikk értékelésére! A visszajelzések segítenek az oldal fejlesztésében.

trigonometria
Szögfüggvénytan, a derékszögű háromszög oldalviszonyaival foglalkozó geometriai tudományág.
Mértani szakszó a görög tria (három), gónia (szög) és metron (mér) elemekből. triád.

Különösen a komplex függvénytan mutatott rá, hogy az ex függvény nagyon szoros kapcsolatban áll a trigonometrikus függvényekkel, és ezáltal az e közeli rokona a -nek.

Riemann az 1859-ben írt dolgozatában megfogalmazott egy komplex függvénytani sejtést. Ebből a sejtésből, kombinálva azt a (x)-re adott formulával, levezethető, hogy Li(x) a fent leírt pontossággal közelíti meg (x)-et.

Már egészen fiatalon bekapcsolódott a századforduló táján élenjáró francia valós függvénytani iskola munkásságába, de nehézkesen megfogalmazott kéziratai sem itthon, sem külföldön nem leltek tartalmukhoz méltó visszhangra.

A logaritmus azonosságait szintén függvénytani úton bizonyítják, melyek közül álljon itt példaként az összeg logaritmusára vonatkozó azonosság igazolása.
Tétel:
Minden pozitív valós a és b, esetén ln(ab) = ln a + ln b.

[1936:] Lars Ahlfors (finn; komplex függvénytan)
Jesse Douglas (amerikai; analízis, differenciálgeometria)
[1950:] Laurent Schwartz (francia; analízis)
Atle Selberg (norvég; számelmélet) ...

fogalmát és ebben az általánosításban ugy a számelméletben, valamint a függvénytanban alapvető szerep van. V. ö. Dedekind, Vorlesungen über Zahlentheorie XI.

See also: Függvény, Egyenlet, Együttható, Algebra, Valós szám