Exponenciális függvény

A nyújtott exponenciális függvény lineáris megjelenítése
A nyújtott exponenciális függvény logaritmikus megjelenítése ...

exponenciális függvény
Az vagy függvény. A két jelölés kifejezhet két különböző, bár egyenértékű (alább tárgyalandó) megközelítést. Az exponenciális függvény fontos tulajdonságai között említhetőek a következők: ...

Az exponenciális függvény grafikonjához bármelyik pontjában, így a (0;1) pontban is érintőt húzhatunk. (Ennek bizonyításától most eltekintünk.) Az érintő meredeksége természetesen attól függ, hogy mi az alap.

(76)
exponenciális függvény valamilyen -val megoldása lesz a másodrendű, homogén, lineáris egyenletnek is. Helyettesítsük be a (90) alatti y függvényt (89)-be és vizsgáljuk meg, milyen feltétel származik -ra ahhoz, hogy megoldás legyen! ...

Ábrázolja, és jellemezze az exponenciális függvényt!
Ábrázoljuk és jellemezzük az abszolútérték függvényt!
Adjon meg különféle jelölésekkel három halmazt! Mikor egyenlő két halmaz?
Az első n pozitív egész szám négyzetösszege
Azonosságok ...

Semmit sem kell tudniuk az exponenciális függvényről, elég ismerniük a hatványjelölés értelmét ahhoz, hogy három helyen ábrázolva a 2 x kifejezés által felvett értékeket, észrevegyék, hogy ezek nincsenek egy egyenesen.

A hatványozás azonosságainak és az exponenciális függvény tulajdonságainak segítségével négy (esetleg, a gyök logaritmusára vonatkozó azonossággal öt) azonosságot bizonyítunk.

itt felhasználhatjuk a 2-es alapú exponenciális függvény monotonitására vonatkozó ismereteinket
itt az abszolútérték-függvény tulajdonságaiból vagy az abszolútérték definíciójából kapjuk a megoldást:
vagy ...

See also: Függvény, Exponenciális, Szám, Egyenlet, Valós szám