Az "exponenciális" jelentése: Olyan mennyiség, mely minél nagyobb, annál gyorsabban növekszik, tehát a növekedés mértéke arányos a mennyiség nagyságával.
A nyújtott exponenciális függvény logaritmikus megjelenítése
A φ(t) görbe alatti területe értelmezhető az átlagos (középérték) relaxációs időnek: ahol a gamma-függvény. Az exponenciális bomláshoz ...
exponenciális bomlás
Tegyük fel, hogy , ahol A és k állandó, t pedig az eltelt időt jelöli (lásd exponenciális növekedés)! Ha , akkor azt mondják, hogy az az anyag, amelynek mennyiségét a t időpontban adja meg, exponenciálisan bomlik.
Exponenciális eloszlás
Paraméter: .
>
Alkalmazás: Egy radioaktív atom életideje mindig, meghibásodások között eltelt idő általában exponenciális eloszlású.
Exponenciális eloszlás
Szakmai kérdések - Webmester - Portálmotor, karbantartás és hosting: Webra.
Az exponenciális függvény meredeksége
Az e szám legérdekesebb és egyben legfontosabb tulajdonsága az exponenciális és logaritmusfüggvények meredekségével kapcsolatos.
(76)
exponenciális függvény valamilyen -val megoldása lesz a másodrendű, homogén, lineáris egyenletnek is. Helyettesítsük be a (90) alatti y függvényt (89)-be és vizsgáljuk meg, milyen feltétel származik -ra ahhoz, hogy megoldás legyen! ...
Van-e benne exponenciális kifejezés? Ha igen, íme a menü, kattints a megfelelőre. De jól nézd meg, mi a két doboz közötti különbség! ...
Ábrázolja, és jellemezze az exponenciális függvényt!
Ábrázoljuk és jellemezzük az abszolútérték függvényt!
Adjon meg különféle jelölésekkel három halmazt! Mikor egyenlő két halmaz?
Az első n pozitív egész szám négyzetösszege
Azonosságok ...
Ha a tartomány határa egyes szinguláris pontok kivételével mindenütt konvex (a 4. ábra ezt az esetet ábrázolja), akkor a dinamikai rendszer hiperbolikus - a közeli és párhuzamos pályák exponenciálisan széttartanak -, azaz a Ljapunov-exponens pozitív.
Messze nem foglalkozunk annyit az exponenciális, logaritmikus és trigonometrikus egyenletekkel, mint azelőtt. Azt kell, hogy mondjam, a tagozaton heti hét óra még mindig bőven elég. Ez ott gond, ahol heti négy, illetve három matematika óra van.
Semmit sem kell tudniuk az exponenciális függvényről, elég ismerniük a hatványjelölés értelmét ahhoz, hogy három helyen ábrázolva a 2 x kifejezés által felvett értékeket, észrevegyék, hogy ezek nincsenek egy egyenesen.
azt, hogy az exponenciális, és logaritmus függvény szigorúan monoton:
x =a^u
u =logA x
A bizonyítandó egyenlőség bal oldala [felhasználva, hogy
hatványt úgy hatványozunk, hogy az alapot a kitevő szorzatára
emeljük] így írható: ...
Ezt az {s(n)} sorozat exponenciális generátorfüggvényének nevezzük. A rekurzió átírása mutatja, hogy ennek együtthatói azonosak és konstans tagjáról könnyen látható, hogy értéke 1.
A hatványozás azonosságainak és az exponenciális függvény tulajdonságainak segítségével négy (esetleg, a gyök logaritmusára vonatkozó azonossággal öt) azonosságot bizonyítunk.
itt felhasználhatjuk a 2-es alapú exponenciális függvény monotonitására vonatkozó ismereteinket
itt az abszolútérték-függvény tulajdonságaiból vagy az abszolútérték definíciójából kapjuk a megoldást:
vagy ...
Ebből az összefüggésből integrálással adódik a kétszeres-exponenciális hibaeloszlás:
(-¥ < x < ¥, 0 < x < ¥).
 See also: Függvény, Rendszer, Egyenlet, Bizonyítás, Szám
  
|
RSS
