Értékkészlet

értékkészletén?
A függvény definíciója:
Adott egy A és B halmaz. Egy f függvény az A halmaz minden x eleméhez a B halmaznak pontosan egy f(x) elemét rendeli. Az A halmaz az f függvény értelmezési tartománya.

Értékkészlet: a 3 nemnegatív többszörösei
Külön érdemes kitérni speciális szorzógépekre:
x ? x Â- 1 , ez éppen az identikus függvény.

3.2.1 Az értékkészlet szuprémumtulajdonságával
Korlátos és zárt intervallumon értelmezett folytonos függvény felveszi minimumát és maximumát.

Értékkészlet: az értelmezési tartomány elemeihez rendelt elemek halmaza (y-t az f függvény képterének, értelmezési tartományának hívjuk.)
Jelölése: R (pld. Rf jelentése: az f-el jelölt függvény értékkészlete) ...

Az inverzió értelmezési tartományát és értékkészletét ki lehet terjeszteni úgy, hogy az alapkör O középpontjának is legyen inverze: Egészítsük ki az euklídeszi síkot egy " ideális" ponttal, amely éppen az O pont inverze! Ezzel az ún.

Legyen az f függvény értelmezési tartománya S, értékkészlete T. Ha f injektív leképezés, akkor definiálható az az szimbólummal jelölt függvény, melynek értelmezési tartománya T, és minden esetén azzal az elemmel egyenlő, melyre .

-∞-től 0-ig szigorúan monoton nő, itt értékkészlete az (1; ∞) intervallum;
0-tól c-ig szigorúan monoton fogy, itt értékkészlete az (∞ ; 0] intervallum;
c-tól ∞-ig szigorúan monoton nő, itt értékkészlete a [0; 1] intervallum.

A fenti absztrakt definícióban nem tettünk fel semmit a függvény értékkészletéről, azaz mátrixunk elemeiről. Ezek általában számok, de lehetnek polinomok, halmazok, gyümölcsök, betűk és más objektunok is.

értelmezési tartományának nevezzük, mig amaz értékek összességét, amelyeket a függvény felvesz, fogalmilag értékkészlet elnevezés alatt foglaljuk össze.

A differenciáloperátor összetalálkozik egy függvénnyel. Azt mondja neki az operátor:
- Add nekem az értékkészletedet, különben megderivállak!
- Hahaha! Én vagyok az ex.

feladat*: Legyen G egy összefüggő n pontú gráf, amelynek legalább n éle van. Bizonyítsuk be, hogy van olyan f függvény, amely a gráf pontjain van értelmezve, értékkészlete a gráf élhalmazának része és minden x ponthoz egy olyan élt rendel, ...

Bizonyítsuk be mindkét módszerrel Weierstrass tételét: Tetszőleges, az [a; b] intervallumon értelmezett folytonos f függvénynek létezik maximuma és minimuma. (Segítség: Keressünk olyan c számot, amelyre f(c) az f értékkészletének szuprémuma illetve ...

Lásd még: Függvény, Halmaz, Szakasz, Egyenes, Távolság