P-ből húzzunk a gömbökhöz érintőszakaszokat! Teljesül rájuk, hogy PP1=PF1 és PP2=PF2. Ugyanakkor PP1 és PP2 egy, közös alkotón vannak, az általuk alkotott alkotódarabot k1 és k2 határolják.
Ennek igazolásához elegendő arra hivatkozni, hogy a B pontból a k körhöz húzott érintőszakaszok egyenlő hosszúságúak, így BA=BT, ami mutatja, hogy a T pont valóban illeszkedik az említett körre.
14. lemma. Ha a P pontból egy körhöz húzott érintőszakasz PE, a P-n átmenő tetszőleges szelő pedig A-ban és B-ben metszi a kört, akkor PE2=PA.PB.
Érintő- és szelőszakaszok tétele: Egy tetszőleges külső pontból húzott érintőszakasz hossza megegyezik a pontból húzott szelőszakaszok ( vagy ) mértani közepével.
két egyenes közös merőlegese (mindkét irányban) "távolodik egymástól": 18. tétel. Ennek alapján definiáljuk a távolságvonal érintőjét is és a 19. tételben belátjuk, hogy külső pontból két távolságvonal húzható a távolságvonalhoz és az érintőszakaszok ...
 See also: Érintő, Merőleges, Háromszög, Egyenes, Derékszög
  
|
RSS
