 Lásd még: Érintő, Háromszög, Merőleges, Egyenes, Derékszög
P-ből húzzunk a gömbökhöz érintőszakaszokat! Teljesül rájuk, hogy PP1=PF1 és PP2=PF2. Ugyanakkor PP1 és PP2 egy, közös alkotón vannak, az általuk alkotott alkotódarabot k1 és k2 határolják.
P-ből a Dandelin-gömbhöz húzott érintőszakaszok PF és PP', amik egyenlő hosszúságúak. A metszősík és k síkja d egyenesben metszik egymást. P-ből merőlegest állítva d-re és k síkjára kapjuk D és P* talppontokat.
Ennek igazolásához elegendő arra hivatkozni, hogy a B pontból a k körhöz húzott érintőszakaszok egyenlő hosszúságúak, így BA=BT, ami mutatja, hogy a T pont valóban illeszkedik az említett körre.
Érintő- és szelőszakaszok tétele: Egy tetszőleges külső pontból húzott érintőszakasz hossza megegyezik a pontból húzott szelőszakaszok ( vagy ) mértani közepével.
két egyenes közös merőlegese (mindkét irányban) "távolodik egymástól": 18. tétel. Ennek alapján definiáljuk a távolságvonal érintőjét is és a 19. tételben belátjuk, hogy külső pontból két távolságvonal húzható a távolságvonalhoz és az érintőszakaszok ...
Lásd még: Érintő, Háromszög, Merőleges, Egyenes, Derékszög
  
|
