Ismert, hogy az érintési pontok távolsága: (lásd 2. ábra).
Másrészt: az azonos színnel jelölt szakaszok egyenlők (lásd 1. ábra). Így mivel érintőnégyszög: ...
-bel való egyetlen közös pontját érintési pontnak hivjuk. Az érintő merőleges az érintési ponthoz huzott sugárra. Ha dR, akkor az egyenes két pontban döfi át a G. felületet.
Jelölje A0 az a oldalon a beírt kör érintési pontját, jelölje A1 az a oldalhoz hozzáírt kör érintési pontját, és jelölje f e két kör közös szimmetriatengelyét, az A ponton átmenő belső szögfelezőt.
A bizonyítás során megkonstruált Gi érintési pontok ugyanis nem mindig léteznek. Előfordulhat, hogy az Ei-ben v-re állított merőleges párhuzamos FEi felező merőlegesével. Parabola esetén ez nem lehetséges, ekkor ugyanis FEi sohasem párhuzamos v-vel.
Ha a két egyenes érinti egymást (akár kívülről, akár belülről), akkor a hatványvonal az érintési ponton áthaladó, szakaszra merőleges egyenes lesz, mert az érintési pont a körökre vonatkozó hatvány 0, és merőlegesnek kell lennie szakaszra.
Főgombok ...
 Lásd még: Egyenes, Érintő, Geometria, Középpont, Szakasz
  
|
RSS
