Elsőfokú

Elsőfokú diofantoszi egyenlet általános megoldása
Az általános elsőfokú diofantoszi egyenletet a következő módon szokás fölírni: (, és paraméter).

Egy f függvény elsőfokú [lineáris], ha az f függvény egy nem üres H halmazt képez le a valós számok halmazára [H a valós számok részhalmaza], és (f(x) =a*x +b), (a <>0), a,b eleme r-nek.

A két elsőfokú pontot hatféleképpen választhatjuk, a maradó két pont sorrendjét pedig kétféleképpen, ez összesen 12 lehetőség.
Összesen tehát 3+3+12=18 olyan négypontú gráf van, amelyben nincs telített pont és nincs izolált pont sem.

Hagyjunk el T -ből elsőfokú pontokat addig, amíg az F 1 , . , F n -ből megmaradt részeknek van legalább egy pontja.

Az egyetlendszer fogalma Lineáris egyenletrendszeren olyan egyenletrendszert értünk, amely végesen sok elsőfokú egyenletből áll.

Hasonlósági vagy affin geometriai transzformációt (elsőfokú vagy lineáris transzformációk) célszerű használni nyers légi- és űrfelvételek térképi vetületbe való vetítésekor, digitális térképek, légi- és űrfelvételek tájolásakor, már síkra vetített, ...

Minden, a koordinátákban elsőfokú egyenlet síkot állít elő.
A sík általános egyenlete: Ax + By + Cz + D = 0, vektoralakban: rN + D = 0, ahol N(A, B, C) vektor merőleges a síkra; az úgynevezett normálvektor.

Ha a polinom elsőfokú, a racionális pontokat könnyű megkeresni. A másodfokú eset sem sokkal nehezebb: ha van egyáltalán racionális pont, akkor végtelen sok van, és ezek egy adott pontból mind levetíthetők valamely (fix) egyenesre.

az elsőfokú tag az 1. csúcshoz és így tovább, a hetedfokú tag értelem szerint megint a 0. csúcshoz kerül.

Egy feszítőfának legalább két elsőfokú pontja van, tehát lesz elsőfokú pontja -en kívül. Legyen ez a csúcsunk . Tehát most elvehetjük , , és -at a gráfból és összefüggő marad, és most ennek a gráfnak tekintjük a feszítőfáját, és hasonlóan kapjuk -et.

Megoldás: Mivel a jobb oldal elsőfokú polinom, ezért keressük a megoldást is az elsőfokú polinomok között!
Az y=ax+b függvényt a differenciálegyenletbe beírva
ahonnan a ...

lineáris
Vonalas, egyenes vonalú, elsőfokú -egyenlet, függvény-.
Tudományos szakszó a késői latin linearis (vonalszerű) nyomán, amelynek forrása a linea (vonal), ennek eredetéről lásd lénia.

Az algebra alaptétele. Minden legalább elsőfokú, valós vagy komplex együtthatós polinomnak van komplex gyöke.

Ennyi elég is lesz nekünk, de ha valakit nagyon érdekelnek a lineáris transzformációk(forgatás, leképezések, stb.) illetve az egyenletmegoldás(sokismeretlenes elsőfokú egyenletrendszerek megoldásairól és annak módjáról), akkor írjon! ...

Gondoljunk csak a klasszikus Descartes -féle koordináta-rendszerre, mely kölcsönösen egyértelmű megfeletetést létesít az euklídeszi sík pontjai, és a valós számpárok, az egyenesek, és az elsőfokú kétváltozós függvények satöbbi között.

See also: Halmaz, Egyenlet, Rendszer, Függvény, Kör